4º) Determine x, y e z, nos exercícios abaixo:

a)

b)

c)

...
g)

h)

i)

j)

Question

4º) Determine x, y e z, nos exercícios abaixo:

a)

b)

c)

...
g)

h)

i)

j)

Accepted Answer

Para resolver esses exercícios, usaremos a soma dos ângulos internos de um triângulo, que é $180^\circ$, e propriedades de ângulos externos.

### a)
Ângulos internos: $60^\circ$, $2x + 25^\circ$, $x + 5^\circ$.

$$ 60 + (2x + 25) + (x + 5) = 180 $$

$$ 3x + 90 = 180 $$

$$ 3x = 90 $$

$$ x = 30 $$

### b)
Ângulos internos: $40^\circ$, $50^\circ$, $x$.

$$ 40 + 50 + x = 180 $$

$$ x = 90 $$

### c)
Ângulos internos: $120^\circ$, $130^\circ$, $x$.

$$ x + 120 + 130 = 360 $$ (ângulo externo ao triângulo)

$$ x = 110 $$

### d)
Ângulos internos: $60^\circ$, $2x$, $y$.

$$ 60 + 2x + y = 180 $$
$$ x + y = 120 $$ (ângulo externo)

Substituindo:
$$ 60 + 2x + (120 - x) = 180 $$

$$ 2x + 60 + 120 - x = 180 $$

$$ x = 0 $$

$$ y = 120 $$

### e)
Ângulos internos: $45^\circ$, $30^\circ$, $x$.

$$ 45 + 30 + x = 180 $$

$$ x = 105 $$

### f)
Ângulos internos: $50^\circ$, $42^\circ$, $x$.

$$ 50 + 42 + x = 180 $$

$$ x = 88 $$

### g)
Ângulos internos: $42^\circ$, $54^\circ$, $y$.

$$ 42 + 54 + y = 180 $$

$$ y = 84 $$

### h)
Ângulos internos: $35^\circ$, $x$, $2x - 52$.

$$ 35 + x + (2x - 52) = 180 $$

$$ 3x - 17 = 180 $$

$$ 3x = 197 $$

$$ x = \frac{197}{3} \approx 65.67 $$

### i)
Ângulos internos: $60^\circ$, $35^\circ$, $y$.

$$ 60 + 35 + y = 180 $$

$$ y = 85 $$

### j)
Ângulos internos: $68^\circ$, $65^\circ$, $x$.

$$ 68 + 65 + x = 180 $$

$$ x = 47 $$

Espero que isso ajude!

4º) Determine x, y e z, nos exercícios abaixo: a) b) c) ...

4º) Determine x, y e z, nos exercícios abaixo: a) b) c) ... g) h) i) j)

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4º) Determine x, y e z, nos exercícios abaixo:

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