4x-2y=8
3x+y=2

Q: 4x-2y=8 3x+y=2

Para resolver o sistema de equações lineares: \[ \begin{cases} 4x - 2y = 8 \\ 3x + y = 2 \end{cases} \] Podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da eliminação. Primeiro, multiplicamos a segunda equação por 2 para que possamos eliminar $ y $: \[ 2(3x + y) = 2(2) \] Isso nos dá: \[ 6x + 2y = 4 \] Agora temos o sistema: \[ \begin{cases} 4x - 2y = 8 \\ 6x + 2y = 4 \end{cases} \] Somamos as duas equações: \[ (4x - 2y) + (6x + 2y) = 8 + 4 \] Isso simplifica para: \[ 10x = 12 \] Resolvendo para $ x $: \[ x = \frac{12}{10} = 1.2 \] Agora substituímos $ x $ na segunda equação original para encontrar $ y $: \[ 3(1.2) + y = 2 \] \[ 3.6 + y = 2 \] \[ y = 2 - 3.6 \] \[ y = -1.6 \] Portanto, a solução do sistema é: \[ (x, y) = \left(1.2, -1.6\right) \]

Question

4x-2y=8
3x+y=2

Accepted Answer

Para resolver o sistema de equações lineares:

$$
\begin{cases}
4x - 2y = 8 \
3x + y = 2
\end{cases}
$$

Podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da eliminação.

Primeiro, multiplicamos a segunda equação por 2 para que possamos eliminar $ y $:

$$
2(3x + y) = 2(2)
$$

Isso nos dá:

$$
6x + 2y = 4
$$

Agora temos o sistema:

$$
\begin{cases}
4x - 2y = 8 \
6x + 2y = 4
\end{cases}
$$

Somamos as duas equações:

$$
(4x - 2y) + (6x + 2y) = 8 + 4
$$

Isso simplifica para:

$$
10x = 12
$$

Resolvendo para $ x $:

$$
x = \frac{12}{10} = 1.2
$$

Agora substituímos $ x $ na segunda equação original para encontrar $ y $:

$$
3(1.2) + y = 2
$$

$$
3.6 + y = 2
$$

$$
y = 2 - 3.6
$$

$$
y = -1.6
$$

Portanto, a solução do sistema é:

$$
(x, y) = \left(1.2, -1.6\right)
$$