5 - (ENEM 2023) Ao realizar o cadastro em um aplicativo de i...

5 - (ENEM 2023) Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado ao usuário que criasse uma senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes caracteres:

• algarismos de 0 a 9;
• 26 letras minúsculas do alfabeto;
• 26 letras maiúsculas do alfabeto;
• 6 caracteres especiais !, @, #, $, , &.

Três tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usuário: tipo I: formada por quaisquer quatro caracteres distintos, escolhidos dentre os permitidos; tipo II: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por três letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial; tipo III: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais. Considere $p_{1}, p_{2}$ e $p_{3}$ as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos I, II e III, respectivamente. Nessas condições, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, é o A) tipo I, pois $p_{1}<p_{2}<p_{3}$. B) tipo I, pois tem menor quantidade de caracteres. C) tipo II, pois tem maior quantidade de letras. D) tipo III, pois $p_{3}<p_{2}<p_{1}$. E) tipo III, pois tem maior quantidade de caracteres.