5 1 3
3x 0 1
7x 2 1 = 100

Question

Accepted Answer

Para resolver o determinante da matriz dada e encontrar o valor de $ x $, siga os passos:

A matriz é:
$$
\begin{vmatrix}
5 & 1 & 3 \
3x & 0 & 1 \
7x & 2 & 1
\end{vmatrix}
= 100
$$

O determinante de uma matriz $3 \times 3$ é calculado como:

$$
a(ei-fh) - b(di-fg) + c(dh-eg)
$$

Substituindo os valores, temos:

$$
5(0 \cdot 1 - 1 \cdot 2) - 1(3x \cdot 1 - 1 \cdot 7x) + 3(3x \cdot 2 - 0 \cdot 7x)
$$

Simplificando:

$$
5(0 - 2) - 1(3x - 7x) + 3(6x)
$$

$$
5(-2) - 1(-4x) + 18x
$$

$$
-10 + 4x + 18x
$$

$$
-10 + 22x
$$

Igualando ao valor dado:

$$
-10 + 22x = 100
$$

Resolva para $ x $:

$$
22x = 110
$$

$$
x = 5
$$

Portanto, o valor de $ x $ é $ 5 $.