5. A) Calcule o tensor de inércia de um cubo homogêneo de de...

5. A) Calcule o tensor de inércia de um cubo homogêneo de densidade ρ, massa M e comprimento do lado b. Considere um vértice na origem e três lados adjacentes repousando ao longo dos eixos coordenados.

B) Determine o tensor de inércia do cubo em um sistema de coordenadas com origem no centro de massa O.

C) Determine o momento de inércia em relação ao vetor a da figura acima.

D) O cubo acima é posto a girar em torno da aresta que coincide com o eixo X3. Determine o vetor momento angular do cubo em relação ao vértice Q e o ângulo que ele faz com o vetor velocidade angular.