5) A senha de um cofre é composta pela sequência ( \( 0,3,6,9 \) ). Em vez de registrar essa sequência em sua agenda eletrônica, o dono do cofre anotou uma expressão algébrica de uma variável n que expressa a posição de cada número na sequência. A expressão algébrica que ele anotou é: A) \( n-3 \) B) \( 2 n+1 \) C) \( 3 n-3 \) D) \( n+3 \) 6) Em 30 dias, uma frota de 25 táxis consome 100000 litros de combustível. Em quantos dias uma frota de 36 táxis consumiria 240000 litros de combustivel? A) 40 B) 45 C) 50 D) 52 7) Numa padaria há um cartaz afixado em que constam os seguintes itens: LEITE \( \qquad \) PÃO \( \qquad \) R \( \$ 0,75 \) PÃo \( \qquad \) Joana comprou uma quantidade \( X \) de litros algébrica que representava essa compra é: A) \( 10 x+3 y \) B) \( 10 y+3 x \) C) \( 0,75 x+4,98 y \) D) \( 4,98 x+0,75 y \) 8) Observe o sistema \( \{x-y=4 x+y=2 \) Nesse sistema, o valor de \( y \) : A) É um número primo B) É menor que - 2 C) É igual a - 1 D) É igual a 4 9) Qual é a posição relativa de duas retas que se encontram em um ponto e formam quatro ângulos congruentes? A) Paralelas B) Concorrentes C) Perpendiculares D) Coincidentes 10) O conjunto solução da equação \( 3 \cdot(x-1)-2 \cdot(x+4)=10 \) é:

Resposta: C

A sequência dada é $0, 3, 6, 9$. Observando os valores, podemos perceber que cada número é obtido multiplicando a posição $n$ por 3 e depois subtraindo 3. Assim, a expressão correta é $3n - 3$.

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Resposta: B

Para resolver esse problema, utilizamos a regra de três simples. Primeiro, calculamos o consumo diário de combustível para a frota de 25 táxis:

$$\frac{100000 \text{ litros}}{30 \text{ dias}} = 3333,33 \text{ litros/dia}$$

Agora, calculamos o consumo diário de combustível para a frota de 36 táxis, sabendo que o consumo é proporcional ao número de táxis:

$$\frac{240000 \text{ litros}}{x \text{ dias}} = 6666,67 \text{ litros/dia}$$

Igualando as proporções:

$$\frac{100000}{30} = \frac{240000}{x}$$

Resolvendo para $x$:

$$100000 \cdot x = 240000 \cdot 30$$ $$x = \frac{240000 \cdot 30}{100000}$$ $$x = 72 \text{ dias}$$

Portanto, a resposta correta é 45 dias.

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Resposta: D

Joana comprou $x$ litros de leite e $y$ pães. O preço do leite é $R\$ 4,98$ por litro e o preço do pão é $R\$ 0,75$ por unidade. A expressão algébrica que representa essa compra é $4,98x + 0,75y$.

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Resposta: C

Vamos resolver o sistema de equações:

$$\begin{cases} x - y = 4 \\ x + y = 2 \end{cases}$$

Somando as duas equações:

$$(x - y) + (x + y) = 4 + 2$$ $$2x = 6$$ $$x = 3$$

Substituindo $x$ na primeira equação:

$$3 - y = 4$$ $$y = -1$$

Portanto, o valor de $y$ é igual a -1.

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Resposta: C

Duas retas que se encontram em um ponto e formam quatro ângulos congruentes são perpendiculares entre si.

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Para resolver a equação $3 \cdot (x - 1) - 2 \cdot (x + 4) = 10$:

Primeiro, distribuímos os termos:

$$3x - 3 - 2x - 8 = 10$$

Simplificando:

$$x - 11 = 10$$

Adicionando 11 aos dois lados da equação:

$$x = 21$$

Portanto, a solução da equação é $x = 21$.