5) Algumas pessoas, ao usarem elevadores, experimentam problemas nos ouvidos em virtude de mudanças de pressão. Se a pressão interna do tímpano não mudar durante a subida, então a diminuição na pressão externa causará o aparecimento de uma força direcionada para fora do tímpano. A partir dessas informações, determine: a) a mudança na pressão do ar quando subimos 100 m em um elevador; b) a força exercida sobre o tímpano, nessas condições, considerando que ele possui área de 0,6 cm².

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos considerar a variação da pressão atmosférica com a altitude e a força exercida sobre o tímpano.

### a) Mudança na pressão do ar ao subir 100 m

A pressão atmosférica diminui com a altitude. A fórmula aproximada para a variação da pressão atmosférica é:

$$
\Delta P = -\rho \cdot g \cdot \Delta h
$$

Onde:
- $\rho$ é a densidade do ar ($1,225 \, \text{kg/m}^3$ ao nível do mar),
- $g$ é a aceleração da gravidade ($9,8 \, \text{m/s}^2$),
- $\Delta h$ é a variação de altura (100 m).

Substituindo os valores:

$$
\Delta P = -1,225 \cdot 9,8 \cdot 100 \approx -1200,5 \, \text{Pa}
$$

Portanto, a mudança na pressão é aproximadamente $-1200,5 \, \text{Pa}$.

### b) Força exercida sobre o tímpano

A força $F$ é dada por:

$$
F = \Delta P \cdot A
$$

Onde $A$ é a área do tímpano em metros quadrados. Convertendo $0,6 \, \text{cm}^2$ para metros quadrados:

$$
A = 0,6 \cdot 10^{-4} \, \text{m}^2 = 6 \cdot 10^{-5} \, \text{m}^2
$$

Substituindo os valores:

$$
F = 1200,5 \cdot 6 \cdot 10^{-5} \approx 0,072 \, \text{N}
$$

Portanto, a força exercida sobre o tímpano é aproximadamente $0,072 \, \text{N}$.

5) Algumas pessoas, ao usarem elevadores, experimentam probl...

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