5) Calcular a altura de um poste visto sob um ângulo de 60° por um observador com 1,80 m de altura que se encontra a 10 m do poste.

Question

Accepted Answer

Para calcular a altura do poste, podemos usar a tangente do ângulo de 60º. A fórmula da tangente é:

$$
\tan(\theta) = \frac{\text{oposto}}{\text{adjacente}}
$$

Onde:
- $\theta = 60^\circ$
- Oposto é a diferença de altura entre o topo do poste e os olhos do observador.
- Adjacente é a distância entre o observador e o poste, que é 10 m.

A altura dos olhos do observador é 1,80 m, então a altura total do poste será a altura calculada mais 1,80 m.

$$
\tan(60^\circ) = \sqrt{3} \approx 1,73
$$

Substituindo na fórmula:

$$
1,73 = \frac{\text{altura do poste} - 1,80}{10}
$$

Multiplicando ambos os lados por 10:

$$
17,3 = \text{altura do poste} - 1,80
$$

Somando 1,80 em ambos os lados:

$$
\text{altura do poste} = 17,3 + 1,80 = 19,1 \text{ m}
$$

Portanto, a altura do poste é aproximadamente **19,1 metros**.

5) Calcular a altura de um poste visto sob um ângulo de 60° ...

Calcular a altura de um poste visto sob um ângulo de 60° por um observador com 1,80 m de altura que se encontra a 10 m do poste.

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