(5) Considerando-se P, q e r proposições simples, construa as tabelas-verdade das seguintes: a) (p ∨ q) → r b) ¬(p ∨ q) ∧ p c) p ∧ (q ↔ q)

Question

Accepted Answer

Para construir as tabelas-verdade das proposições, vamos analisar cada uma delas:

### a) $(p \lor q) \rightarrow r$

| $p$ | $q$ | $r$ | $p \lor q$ | $(p \lor q) \rightarrow r$ |
|-------|-------|-------|--------------|-----------------------------|
| V     | V     | V     | V            | V                           |
| V     | V     | F     | V            | F                           |
| V     | F     | V     | V            | V                           |
| V     | F     | F     | V            | F                           |
| F     | V     | V     | V            | V                           |
| F     | V     | F     | V            | F                           |
| F     | F     | V     | F            | V                           |
| F     | F     | F     | F            | V                           |

### b) $\neg (p \lor q) \lor p$

| $p$ | $q$ | $p \lor q$ | $\neg (p \lor q)$ | $\neg (p \lor q) \lor p$ |
|-------|-------|--------------|---------------------|----------------------------|
| V     | V     | V            | F                   | V                          |
| V     | F     | V            | F                   | V                          |
| F     | V     | V            | F                   | F                          |
| F     | F     | F            | V                   | V                          |

### c) $p \land q \rightarrow (r \leftrightarrow q)$

| $p$ | $q$ | $r$ | $r \leftrightarrow q$ | $p \land q$ | $p \land q \rightarrow (r \leftrightarrow q)$ |
|-------|-------|-------|-------------------------|---------------|-----------------------------------------------|
| V     | V     | V     | V                       | V             | V                                             |
| V     | V     | F     | F                       | V             | F                                             |
| V     | F     | V     | F                       | F             | V                                             |
| V     | F     | F     | V                       | F             | V                                             |
| F     | V     | V     | V                       | F             | V                                             |
| F     | V     | F     | F                       | F             | V                                             |
| F     | F     | V     | F                       | F             | V                                             |
| F     | F     | F     | V                       | F             | V                                             |

Essas tabelas mostram todas as combinações possíveis de valores verdade para as proposições dadas.

(5) Considerando-se P, q e r proposições simples, construa a...

(5) Considerando-se P, q e r proposições simples, construa as tabelas-verdade das seguintes: a) (p ∨ q) → r b) ¬(p ∨ q) ∧ p c) p ∧ (q ↔ q)

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