5 cos 90° - 4 cos 180°
2 sen 270° - 2 sen 90° vale:

7. Analisando o triângulo retângulo, com suas medidas dadas em centímetros, podemos afirmar que o valor do seno do ângulo β é igual a:

8. Um ciclista sobe, em linha reta, uma rampa com inclinação de 3 graus a uma velocidade constante de 4 metros por segundo. A altura do topo da rampa em relação ao ponto de partida é 30m. Usa a aproximação sen 3° = 0,05 e responde. O tempo, em minutos, que o ciclista levou para percorrer completamente a rampa é:

9. (CESGRANRIO) Se x é um arco do 3º quadrante e tg x = 1, então cos x é:

10. (UFR) Efetuando a expressão
sen² 270° - cos 180° + sen 90°
tg² 45° tem-se como resultado:

Question

5 cos 90° - 4 cos 180°
2 sen 270° - 2 sen 90° vale:

7. Analisando o triângulo retângulo, com suas medidas dadas em centímetros, podemos afirmar que o valor do seno do ângulo β é igual a:

8. Um ciclista sobe, em linha reta, uma rampa com inclinação de 3 graus a uma velocidade constante de 4 metros por segundo. A altura do topo da rampa em relação ao ponto de partida é 30m. Usa a aproximação sen 3° = 0,05 e responde. O tempo, em minutos, que o ciclista levou para percorrer completamente a rampa é:

9. (CESGRANRIO) Se x é um arco do 3º quadrante e tg x = 1, então cos x é:

10. (UFR) Efetuando a expressão
sen² 270° - cos 180° + sen 90°
tg² 45° tem-se como resultado:

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver cada questão uma por uma.

### Questão 5

A expressão é:

$$
\frac{5 \cos 90^\circ - 4 \cos 180^\circ}{2 \sen 270^\circ - 2 \sen 90^\circ}
$$

Sabemos que:
- $\cos 90^\circ = 0$
- $\cos 180^\circ = -1$
- $\sen 270^\circ = -1$
- $\sen 90^\circ = 1$

Substituindo, temos:

$$
\frac{5(0) - 4(-1)}{2(-1) - 2(1)} = \frac{0 + 4}{-2 - 2} = \frac{4}{-4} = -1
$$

**Resposta: $-1$**

### Questão 7

No triângulo retângulo, queremos o valor de $\sen \beta$.

$\sen \beta = \frac{\text{cateto oposto a } \beta}{\text{hipotenusa}} = \frac{12}{15}$

Simplificando:

$$
\sen \beta = \frac{4}{5} = 0,8
$$

**Resposta: $0,8$**

### Questão 8

A altura do topo da rampa é $30$ m e a inclinação é de $3^\circ$. Sabemos que:

$\sen 3^\circ \approx 0,05$

Portanto, a distância percorrida na rampa (hipotenusa) é:

$$
\text{hipotenusa} = \frac{\text{altura}}{\sen 3^\circ} = \frac{30}{0,05} = 600 \text{ metros}
$$

O ciclista sobe a $4$ m/s. O tempo em segundos é:

$$
\frac{600}{4} = 150 \text{ segundos}
$$

Convertendo para minutos:

$$
\frac{150}{60} = 2,5 \text{ minutos}
$$

**Resposta: $2,5$ minutos**

### Questão 9

Se $\tan X = 1$ e $X$ está no terceiro quadrante, então:

$$
X = 225^\circ \quad (\text{porque } \tan 225^\circ = 1)
$$

No terceiro quadrante, o cosseno é negativo:

$$
\cos 225^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}
$$

**Resposta: $-\frac{\sqrt{2}}{2}$**

### Questão 10

A expressão é:

$$
\frac{\sen^2 270^\circ - \cos 180^\circ + \sen 90^\circ}{\tan^2 45^\circ}
$$

Sabendo que:
- $\sen 270^\circ = -1 \Rightarrow \sen^2 270^\circ = 1$
- $\cos 180^\circ = -1$
- $\sen 90^\circ = 1$
- $\tan 45^\circ = 1 \Rightarrow \tan^2 45^\circ = 1$

Substituindo, temos:

$$
\frac{1 - (-1) + 1}{1} = \frac{1 + 1 + 1}{1} = \frac{3}{1} = 3
$$

**Resposta: $3$**

Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição!

5 cos 90° - 4 cos 180° 2 sen 270° - 2 sen 90° vale: 7. Anal...

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