5) Durante quantos dias um capital de R$ 3 200,00 deve ser aplicado a uma taxa de 1,8% ao mês, no sistema de juros simples, para que renda R$ 48,00?
J
Janis
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10/09/24

Question

5) Durante quantos dias um capital de R$ 3 200,00 deve ser aplicado a uma taxa de 1,8% ao mês, no sistema de juros simples, para que renda R$ 48,00?

Accepted Answer

Para resolver essa questão, usaremos a fórmula dos juros simples:

$$ J = C \times i \times t $$

Onde:
- $ J $ é o valor dos juros (R$ 48,00),
- $ C $ é o capital inicial (R$ 3.200,00),
- $ i $ é a taxa de juros (1,8% ao mês ou 0,018),
- $ t $ é o tempo em meses.

Queremos encontrar $ t $ em dias, então primeiro encontramos $ t $ em meses e depois convertê-lo para dias.

Substituindo os valores na fórmula:

$$ 48 = 3200 \times 0,018 \times t $$

$$ 48 = 57,6 \times t $$

$$ t = \frac{48}{57,6} $$

$$ t = 0,8333 \text{ meses} $$

Agora, convertendo meses para dias (considerando 30 dias por mês):

$$ t = 0,8333 \times 30 $$

$$ t \approx 25 \text{ dias} $$

Portanto, o capital deve ser aplicado durante aproximadamente 25 dias.