5) EM UM PARQUE DE DIVERSÃO UM NOVO BRINQUEDO ESTÁ SENDO TESTADO, QUE É UM MINI BUNGUE JUMP, EM QUE UMA PESSOA SALTA DA ALTURA 50METROS. OS PRIMEIROS 30 METROS DE QUEDA SÃO DE QUEDA LIVRE, AO ATINGIR ESTA ALTURA, 20 METROS EM RELAÇÃO AO SOLO, O ELASTICO ESTICA E AMORTECE A DESCIDA.
O ELASTICO SOFRE UMA DEFORMAÇÃO DE APENAS 10METROS EM QUE A MESMA ALTURA PODE SER ATINGIDA. DETERMINAR A DESACELERAÇÃO MEDIA QUE ESTA PESSOA SOFRE CONSIDERANDO GRAVIDADE 9,8M/S²

Question

5)	EM UM PARQUE DE DIVERSÃO UM NOVO BRINQUEDO ESTÁ SENDO TESTADO, QUE É UM MINI BUNGUE JUMP, EM QUE UMA PESSOA SALTA DA ALTURA 50METROS. OS PRIMEIROS 30 METROS DE QUEDA SÃO DE QUEDA LIVRE, AO ATINGIR ESTA ALTURA, 20 METROS EM RELAÇÃO AO SOLO, O ELASTICO ESTICA E AMORTECE A DESCIDA.
O ELASTICO SOFRE UMA DEFORMAÇÃO DE APENAS 10METROS EM QUE A MESMA ALTURA PODE SER ATINGIDA. DETERMINAR A DESACELERAÇÃO MEDIA QUE ESTA PESSOA SOFRE CONSIDERANDO GRAVIDADE 9,8M/S²

Accepted Answer

Para resolver este problema, vamos dividir a análise em duas partes: a queda livre e a desaceleração causada pelo elástico.

**1. Queda Livre:**

*   Altura da queda livre: 30 metros
*   Aceleração: $ g = 9.8 \, \text{m/s}^2 $
*   Velocidade ao final da queda livre: Usaremos a equação de Torricelli para encontrar a velocidade ($v$) após a queda livre.

$$
    v^2 = v_0^2 + 2 \cdot g \cdot \Delta h
    $$

Onde:

*   $ v_0 = 0 \, \text{m/s} $ (velocidade inicial)
    *   $ \Delta h = 30 \, \text{m} $ (altura da queda)
    *   $ g = 9.8 \, \text{m/s}^2 $

$$
    v^2 = 0^2 + 2 \cdot 9.8 \cdot 30
    $$

$$
    v^2 = 588
    $$

$$
    v = \sqrt{588} \approx 24.25 \, \text{m/s}
    $$

**2. Desaceleração pelo Elástico:**

*   Distância de desaceleração: 10 metros
*   Velocidade inicial (ao começar a desaceleração): $ v_i = 24.25 \, \text{m/s} $
*   Velocidade final: $ v_f = 0 \, \text{m/s} $ (a pessoa para no ponto mais baixo)

Usaremos novamente a equação de Torricelli para encontrar a desaceleração média ($a$):

$$
    v_f^2 = v_i^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta h
    $$

Onde:

*   $ v_f = 0 \, \text{m/s} $
    *   $ v_i = 24.25 \, \text{m/s} $
    *   $ \Delta h = 10 \, \text{m} $

$$
    0^2 = (24.25)^2 + 2 \cdot a \cdot 10
    $$

$$
    0 = 588 + 20a
    $$

$$
    20a = -588
    $$

$$
    a = \frac{-588}{20} = -29.4 \, \text{m/s}^2
    $$

A desaceleração média que a pessoa sofre é de $ 29.4 \, \text{m/s}^2 $. O sinal negativo indica que é uma desaceleração (oposta à direção do movimento).

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