5. (Enem) O Estatuto do Idoso, no Brasil, prevê certos direitos às pessoas com idade avançada, concedendo a estas, entre outros benefícios, a restituição de imposto de renda antes dos demais contribuintes. A tabela informa os nomes e as idades de 12 idosos que aguardam restituições de impostos em ordem decrescente de idade e que, em subgrupos de pessoas da mesma idade, a ordem seja decidida por sorteio. Nessas condições, a probabilidade de João ser a sétima pessoa do grupo a receber sua restituição é igual a:

Nome Idade (em ano)
Orlando 89
Gustavo 86
Luana 85
Teresa 84
Márcia 82
Roberto 80
Heloísa 75
Marisa 75
Pedro 75
João 75
Antônio 72
Fernanda 70

Question

Question image: 5. (Enem) O Estatuto do Idoso, no Brasil, prevê certos direitos às pessoas com idade avançada, concedendo a estas, entre outros benefícios, a restituição de imposto de renda antes dos demais contribuintes. A tabela informa os nomes e as idades de 12 idosos que aguardam restituições de impostos em ordem decrescente de idade e que, em subgrupos de pessoas da mesma idade, a ordem seja decidida por sorteio. Nessas condições, a probabilidade de João ser a sétima pessoa do grupo a receber sua restituição é igual a:

Nome Idade (em ano)
Orlando 89
Gustavo 86
Luana 85
Teresa 84
Márcia 82
Roberto 80
Heloísa 75
Marisa 75
Pedro 75
João 75
Antônio 72
Fernanda 70

5. (Enem) O Estatuto do Idoso, no Brasil, prevê certos direitos às pessoas com idade avançada, concedendo a estas, entre outros benefícios, a restituição de imposto de renda antes dos demais contribuintes. A tabela informa os nomes e as idades de 12 idosos que aguardam restituições de impostos em ordem decrescente de idade e que, em subgrupos de pessoas da mesma idade, a ordem seja decidida por sorteio. Nessas condições, a probabilidade de João ser a sétima pessoa do grupo a receber sua restituição é igual a: Nome Idade (em ano) Orlando 89 Gustavo 86 Luana 85 Teresa 84 Márcia 82 Roberto 80 Heloísa 75 Marisa 75 Pedro 75 João 75 Antônio 72 Fernanda 70

T

Theomar

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04/09/24

Nome  Idade (em ano)
Orlando  89
Gustavo  86
Luana  85
Teresa  84
Márcia  82
Roberto  80
Heloísa  75
Marisa  75
Pedro  75
João  75
Antônio  72
Fernanda  70

Accepted Answer

Para resolver a questão 5, primeiro precisamos entender que as pessoas são ordenadas em ordem decrescente de idade. No caso de pessoas com a mesma idade, a ordem é decidida por sorteio.

Temos quatro pessoas com 75 anos: Heloísa, Marisa, Pedro e João. Queremos calcular a probabilidade de João ser a sétima pessoa a receber a restituição.

Como há quatro pessoas de 75 anos e a ordem entre elas é decidida por sorteio, a probabilidade de João ser o último entre essas quatro (ou seja, a sétima no geral) é:

$$
\frac{1}{4}
$$

**Resposta: e) $\frac{1}{4}$**

Isso porque João tem uma chance igual a cada uma das outras três pessoas de 75 anos de ser escolhido como o último entre eles.

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