5. Esta figura é um pentágono não regular. Calcule as medidas dos ângulos EÂB e AÂC.

Q: 5. Esta figura é um pentágono não regular. Calcule as medidas dos ângulos EÂB e AÂC.

Para calcular as medidas dos ângulos $ \angle EÂB $ e $ \angle ABC $, primeiro precisamos saber que a soma dos ângulos internos de um pentágono é $ 540^\circ $. Dado: - $ \angle AED = 120^\circ $ - $ \angle CDE = 135^\circ $ - $ \angle DCB = 150^\circ $ A soma dos ângulos internos do pentágono é: \[ 2x + 3x + 120^\circ + 135^\circ + 150^\circ = 540^\circ \] Simplificando, temos: \[ 5x + 405^\circ = 540^\circ \] Subtraindo $ 405^\circ $ de ambos os lados: \[ 5x = 135^\circ \] Dividindo por 5: \[ x = 27^\circ \] Agora podemos encontrar os ângulos $ \angle EÂB $ e $ \angle ABC $: - $ \angle EÂB = 2x = 2(27^\circ) = 54^\circ $ - $ \angle ABC = 3x = 3(27^\circ) = 81^\circ $ Portanto, as medidas dos ângulos são: - $ \angle EÂB = 54^\circ $ - $ \angle ABC = 81^\circ $

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Para calcular as medidas dos ângulos $ \angle EÂB $ e $ \angle ABC $, primeiro precisamos saber que a soma dos ângulos internos de um pentágono é $ 540^\circ $.

Dado:
- $ \angle AED = 120^\circ $
- $ \angle CDE = 135^\circ $
- $ \angle DCB = 150^\circ $

A soma dos ângulos internos do pentágono é:

$$
2x + 3x + 120^\circ + 135^\circ + 150^\circ = 540^\circ
$$

Simplificando, temos:

$$
5x + 405^\circ = 540^\circ
$$

Subtraindo $ 405^\circ $ de ambos os lados:

$$
5x = 135^\circ
$$

Dividindo por 5:

$$
x = 27^\circ
$$

Agora podemos encontrar os ângulos $ \angle EÂB $ e $ \angle ABC $:

- $ \angle EÂB = 2x = 2(27^\circ) = 54^\circ $
- $ \angle ABC = 3x = 3(27^\circ) = 81^\circ $

Portanto, as medidas dos ângulos são:
- $ \angle EÂB = 54^\circ $
- $ \angle ABC = 81^\circ $

5. Esta figura é um pentágono não regular. Calcule as medida...

Esta figura é um pentágono não regular. Calcule as medidas dos ângulos EÂB e AÂC.

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