5. H21 Qual é o valor máximo e o valor mínimo das funções a seguir?

a. f(x) = 3 + 4sen x.

b. g(x) = -1 + 2cos x.

6. H22 Construa os gráficos das funções a seguir a partir de f(x) = sen x ou g(x) = cos x.

a. p(x) = 5 - sen(3x).

b. h(x) = -4 - 3cos(2x + 1).

Question

5. H21 Qual é o valor máximo e o valor mínimo das funções a seguir?

a. f(x) = 3 + 4sen x.

b. g(x) = -1 + 2cos x.

6. H22 Construa os gráficos das funções a seguir a partir de f(x) = sen x ou g(x) = cos x.

a. p(x) = 5 - sen(3x).

b. h(x) = -4 - 3cos(2x + 1).

Accepted Answer

Vamos resolver as questões:

**5.**

Para encontrar o valor máximo e mínimo das funções:

a. $ f(x) = 3 + 4\sin x $

A função $\sin x$ varia entre -1 e 1. Assim:

- Valor mínimo: $3 + 4(-1) = 3 - 4 = -1$
- Valor máximo: $3 + 4(1) = 3 + 4 = 7$

b. $ g(x) = -1 + 2\cos x $

A função $\cos x$ também varia entre -1 e 1. Assim:

- Valor mínimo: $-1 + 2(-1) = -1 - 2 = -3$
- Valor máximo: $-1 + 2(1) = -1 + 2 = 1$

**6.**

Para construir os gráficos das funções dadas a partir de $f(x) = \sin x$ ou $g(x) = \cos x$:

a. $ p(x) = 5 - \sin(3x) $

Esta é uma transformação da função $\sin x$, onde:
- A amplitude é 1 (não muda).
- O período é reduzido a $\frac{2\pi}{3}$ devido ao fator 3.
- A função é deslocada verticalmente para cima em 5 unidades.

b. $ h(x) = -4 - 3\cos(2x + 1) $

Esta é uma transformação da função $\cos x$, onde:
- A amplitude é 3.
- O período é $\frac{2\pi}{2} = \pi$.
- A função é deslocada verticalmente para baixo em 4 unidades.
- O sinal negativo na frente da amplitude inverte o gráfico.

Com essas informações, você pode esboçar os gráficos considerando as transformações mencionadas.

5. H21 Qual é o valor máximo e o valor mínimo das funções a ...

H21 Qual é o valor máximo e o valor mínimo das funções a seguir?

a. f(x) = 3 + 4sen x.

b. g(x) = -1 + 2cos x.

H22 Construa os gráficos das funções a seguir a partir de f(x) = sen x ou g(x) = cos x.

a. p(x) = 5 - sen(3x).

b. h(x) = -4 - 3cos(2x + 1).

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5. H21 Qual é o valor máximo e o valor mínimo das funções a ...

H21 Qual é o valor máximo e o valor mínimo das funções a seguir? a. f(x) = 3 + 4sen x. b. g(x) = -1 + 2cos x. H22 Construa os gráficos das funções a seguir a partir de f(x) = sen x ou g(x) = cos x. a. p(x) = 5 - sen(3x). b. h(x) = -4 - 3cos(2x + 1).

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H21 Qual é o valor máximo e o valor mínimo das funções a seguir?

a. f(x) = 3 + 4sen x.

b. g(x) = -1 + 2cos x.

H22 Construa os gráficos das funções a seguir a partir de f(x) = sen x ou g(x) = cos x.

a. p(x) = 5 - sen(3x).

b. h(x) = -4 - 3cos(2x + 1).