5) Interferência: Suponha que o experimento de Young seja realizado com uma luz verde-azulada com um comprimento de onda de 500 nm. A distância entre as fendas é 1,20 mm e a distância até a tela de observação está 5,40 m das fendas. A que distância estão as franjas claras? [1,5 pontos]
A
Adailton
Feita pelo app
13/11/24

Question

5) Interferência: Suponha que o experimento de Young seja realizado com uma luz verde-azulada com um comprimento de onda de 500 nm. A distância entre as fendas é 1,20 mm e a distância até a tela de observação está 5,40 m das fendas. A que distância estão as franjas claras? [1,5 pontos]

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Adailton

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13/11/24

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula da interferência em fendas duplas:

$$
d \sin \theta = m \lambda
$$

Como $\theta$ é pequeno, podemos aproximar $\sin \theta \approx \tan \theta$, que é igual a $y_m / D$. Assim, a equação fica:

$$
d \frac{y_m}{D} = m \lambda
$$

Podemos rearranjar para encontrar $y_m$:

$$
y_m = \frac{m \lambda D}{d}
$$

Vamos inserir os valores fornecidos:

- $d = 1,20 \, \text{mm} = 1,20 \times 10^{-3} \, \text{m}$
- $\lambda = 500 \, \text{nm} = 500 \times 10^{-9} \, \text{m}$
- $D = 5,40 \, \text{m}$

Para a primeira franja clara ($m = 1$):

$$
y_1 = \frac{1 \times 500 \times 10^{-9} \times 5,40}{1,20 \times 10^{-3}}
$$

Calculando:

$$
y_1 = \frac{2700 \times 10^{-9}}{1,20 \times 10^{-3}}
$$

$$
y_1 = 2,25 \times 10^{-3} \, \text{m} = 2,25 \, \text{mm}
$$

Portanto, a distância entre as franjas claras é de 2,25 mm.