5. Joāo, ao perceber que seu carro apresentara um defeito, optou por alugar um veículo para cumprir seus compromissos de trabalho. A locadora, então, The apresentou duas propostas:
- plano A, no qual é cobrado um valor fixo de $ R \$ 50,00 $ e mais $ \mathrm{R} \$ 1,60 $ por quilômetro rodado.
- plano B, no qual é cobrado um valor fixo de $ R \$ 64,00 $ mais $ R \$ 1,20 $ por quilômetro rodado.
Joāo observou que, para certo deslocamento que totalizava $ \mathrm{k} $ quilômetros, era indiferente optar pelo plano $ A $ ou pelo plano $ B $, pois o valor final a ser pag seria o mesmo. É correto afirmar que $ k $ é um núme racional entre
a) 14,5 e 20
b) 20 e 25,5
c) 25,5 e 31
P) 31 e 36,5

Q: 5. Joāo, ao perceber que seu carro apresentara um defeito, optou por alugar um veículo para cumprir seus compromissos de trabalho. A locadora, então, The apresentou duas propostas: - plano A, no qual é cobrado um valor fixo de $ R \$ 50,00 $ e mais $ \mathrm{R} \$ 1,60 $ por quilômetro rodado. - plano B, no qual é cobrado um valor fixo de $ R \$ 64,00 $ mais $ R \$ 1,20 $ por quilômetro rodado. Joāo observou que, para certo deslocamento que totalizava $ \mathrm{k} $ quilômetros, era indiferente optar pelo plano $ A $ ou pelo plano $ B $, pois o valor final a ser pag seria o mesmo. É correto afirmar que $ k $ é um núme racional entre a) 14,5 e 20 b) 20 e 25,5 c) 25,5 e 31 P) 31 e 36,5

Para determinar o valor de $ k $ onde os custos dos planos A e B são iguais, vamos igualar as expressões para ambos os planos. Plano A: \[ C_A = 50 + 1,60k \] Plano B: \[ C_B = 64 + 1,20k \] Igualando $ C_A $ e $ C_B $: \[ 50 + 1,60k = 64 + 1,20k \] Subtraindo $ 1,20k $ de ambos os lados: \[ 50 + 0,40k = 64 \] Subtraindo 50 de ambos os lados: \[ 0,40k = 14 \] Dividindo ambos os lados por 0,40: \[ k = \frac{14}{0,40} \] \[ k = 35 \] Portanto, $ k $ é igual a 35, que está no intervalo entre 31 e 36,5. **Resposta: D** $ k = 35 $ está no intervalo entre 31 e 36,5.

Question

Accepted Answer

Para determinar o valor de $ k $ onde os custos dos planos A e B são iguais, vamos igualar as expressões para ambos os planos.

Plano A:
$$ C_A = 50 + 1,60k $$

Plano B:
$$ C_B = 64 + 1,20k $$

Igualando $ C_A $ e $ C_B $:

$$ 50 + 1,60k = 64 + 1,20k $$

Subtraindo $ 1,20k $ de ambos os lados:

$$ 50 + 0,40k = 64 $$

Subtraindo 50 de ambos os lados:

$$ 0,40k = 14 $$

Dividindo ambos os lados por 0,40:

$$ k = \frac{14}{0,40} $$

$$ k = 35 $$

Portanto, $ k $ é igual a 35, que está no intervalo entre 31 e 36,5.

**Resposta: D**

$ k = 35 $ está no intervalo entre 31 e 36,5.

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