5) João deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro matérias a seguir. Calcule a média ponderada de suas notas, sendo que as duas primeiras provas valen 2 pontos e as outras duas valem 3 pontos:

1ª prova

Inglés

2ª prova

6,5

3ª prova

7,8

4ª prova

8,0

7,1

Português

1ª prova

7,5

2ª prova

6,9

3º prova

7,0

4ª prova

8.2

6) Qual é a nota final de um aluno que tem as seguintes médias: 1º Bimestre: 7,0; 2º Bimestre: 5,0; 3º Bimestre: 4,0; 4º Bimestre: 9,0. E os seguintes pesos: 1º Bimestre: 1; 2º Bimestre: 3; 3º Bimestre: 3; 4º Bimestre: 1.

Question

5) João deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro matérias a seguir. Calcule a média ponderada de suas notas, sendo que as duas primeiras provas valen 2 pontos e as outras duas valem 3 pontos:

1ª prova

Inglés

2ª prova

6,5

3ª prova

7,8

4ª prova

8,0

7,1

Português

1ª prova

7,5

2ª prova

6,9

3º prova

7,0

4ª prova

8.2

6) Qual é a nota final de um aluno que tem as seguintes médias: 1º Bimestre: 7,0; 2º Bimestre: 5,0; 3º Bimestre: 4,0; 4º Bimestre: 9,0. E os seguintes pesos: 1º Bimestre: 1; 2º Bimestre: 3; 3º Bimestre: 3; 4º Bimestre: 1.

Accepted Answer

Vamos calcular a média ponderada das notas de João em cada matéria e, em seguida, a nota final do aluno com base nas médias dos bimestres.

**5) Cálculo da Média Ponderada das Notas de João:**

Para calcular a média ponderada, usamos a fórmula:

$$
\text{Média Ponderada} = \frac{\sum (nota \times peso)}{\sum pesos}
$$

**Inglês:**
- 1ª prova: 6,5 (peso 2)
- 2ª prova: 7,8 (peso 3)
- 3ª prova: 8,0 (peso 3)
- 4ª prova: 7,1 (peso 2)

$$
\text{Média Ingles} = \frac{(6,5 \times 2) + (7,8 \times 3) + (8,0 \times 3) + (7,1 \times 2)}{2 + 3 + 3 + 2}
$$

$$
= \frac{(13,0) + (23,4) + (24,0) + (14,2)}{10}
$$

$$
= \frac{74,6}{10} = 7,46
$$

**Português:**
- 1ª prova: 7,5 (peso 2)
- 2ª prova: 6,9 (peso 3)
- 3ª prova: 7,0 (peso 3)
- 4ª prova: 8,2 (peso 2)

$$
\text{Média Português} = \frac{(7,5 \times 2) + (6,9 \times 3) + (7,0 \times 3) + (8,2 \times 2)}{2 + 3 + 3 + 2}
$$

$$
= \frac{(15,0) + (20,7) + (21,0) + (16,4)}{10}
$$

$$
= \frac{73,1}{10} = 7,31
$$

**6) Cálculo da Nota Final do Aluno:**

Usando a mesma fórmula para média ponderada:

1º Bimestre: 7,0 (peso 1)
2º Bimestre: 5,0 (peso 3)
3º Bimestre: 4,0 (peso 3)
4º Bimestre: 9,0 (peso 1)

$$
\text{Nota Final} = \frac{(7,0 \times 1) + (5,0 \times 3) + (4,0 \times 3) + (9,0 \times 1)}{1 + 3 + 3 + 1}
$$

$$
= \frac{(7,0) + (15,0) + (12,0) + (9,0)}{8}
$$

$$
= \frac{43,0}{8} = 5,375
$$

Portanto, a média ponderada das notas de João em Inglês é 7,46, em Português é 7,31, e a nota final do aluno considerando as médias dos bimestres é 5,375.