5. Observe a equação do 2º grau na forma fatorada.

– 2(x + 1)(2 – x) = 0

A forma reduzida dessa equação é
a) – 2(2x – x² + 2 – x) = 0
b) – 2x² + 2 = 0
c) 4x² – 2x + 2 = 0
d) 2x² – 2x – 4 = 0

Question

5. Observe a equação do 2º grau na forma fatorada.

– 2(x + 1)(2 – x) = 0

A forma reduzida dessa equação é
a) – 2(2x – x² + 2 – x) = 0
b) – 2x² + 2 = 0
c) 4x² – 2x + 2 = 0
d) 2x² – 2x – 4 = 0

Accepted Answer

Para encontrar a forma reduzida da equação, vamos expandir e simplificar a expressão:

Dada a equação:

$$
-2(x + 1)(2 - x) = 0
$$

Primeiro, vamos expandir $(x + 1)(2 - x)$:

$$
(x + 1)(2 - x) = x(2 - x) + 1(2 - x) = 2x - x^2 + 2 - x
$$

Simplificando:

$$
= -x^2 + x + 2
$$

Agora, multiplicamos por $-2$:

$$
-2(-x^2 + x + 2) = 2x^2 - 2x - 4
$$

Portanto, a forma reduzida é:

**Resposta: d) 2x^2 - 2x - 4 = 0**

5. Observe a equação do 2º grau na forma fatorada. – 2(x + ...