5. Observe a imagem abaixo:

a) Escreva o monômio que representa a medida da área de cada um dos retângulos (de A a E) separadamente.

b) Escreva os polinômios que representam a medida da área total e do perímetro total da figura.

Question

5. Observe a imagem abaixo:

a) Escreva o monômio que representa a medida da área de cada um dos retângulos (de A a E) separadamente.

b) Escreva os polinômios que representam a medida da área total e do perímetro total da figura.

Accepted Answer

Para resolver a questão 5, vamos analisar cada parte:

### a) Escrever o monômio que representa a área de cada um dos retângulos (de A a E) separadamente.

A área de um retângulo é dada pela fórmula:

$$ \text{Área} = \text{largura} \times \text{altura} $$

1. **Retângulo A**: 
   - Largura = $ x $
   - Altura = $ z $
   - Área = $ x \times z = xz $

2. **Retângulo B**: 
   - Largura = $ w $
   - Altura = $ z $
   - Área = $ w \times z = wz $

3. **Retângulo C**: 
   - Largura = $ w $
   - Altura = $ y $
   - Área = $ w \times y = wy $

4. **Retângulo D**: 
   - Largura = $ v $
   - Altura = $ z $
   - Área = $ v \times z = vz $

5. **Retângulo E**: 
   - Largura = $ v $
   - Altura = $ y $
   - Área = $ v \times y = vy $

### b) Escrever os polinômios que representam a medida da área total e do perímetro total da figura.

1. **Área Total**:
   - Soma das áreas dos retângulos: 
     $$
     \text{Área Total} = xz + wz + wy + vz + vy
     $$

2. **Perímetro Total**:
   - O perímetro é a soma de todos os lados externos da figura. Vamos somar os lados visíveis:
   - Lados horizontais: $ x + 2w + v $
   - Lados verticais: $ z + y $
   - Perímetro Total = $ 2(x + 2w + v) + 2(z + y) $

Agora você pode usar essas expressões para encontrar as áreas e o perímetro conforme necessário. Se precisar de mais ajuda ou esclarecimentos, é só avisar!