5) Para a dissociação do trióxido de enxofre, 2 SO3(g) ⇌ 2 SO2(g) + O2(g), o valor de Keq é igual a 5, a uma certa temperatura. Num recipiente de 10 L, a essa mesma temperatura, verifica-se que estão presentes no equilíbrio 40 mols de SO2 e 50 mols de O2. Portanto, o número de mols de SO3 não-dissociados é igual a:

a) 4
b) 5
c) 16
d) 20
e) 40

Question

5) Para a dissociação do trióxido de enxofre, 2 SO3(g) ⇌ 2 SO2(g) + O2(g), o valor de Keq é igual a 5, a uma certa temperatura. Num recipiente de 10 L, a essa mesma temperatura, verifica-se que estão presentes no equilíbrio 40 mols de SO2 e 50 mols de O2. Portanto, o número de mols de SO3 não-dissociados é igual a:

a) 4
b) 5
c) 16
d) 20
e) 40

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos considerar a reação de dissociação do trióxido de enxofre:

$$ 2 \text{SO}_3(g) \rightleftharpoons 2 \text{SO}_2(g) + \text{O}_2(g) $$

A constante de equilíbrio ($K_{eq}$) é dada como 5. Temos um recipiente de 10 L com 40 mols de $SO_3$ no equilíbrio.

Vamos definir $x$ como o número de mols de $SO_3$ que se dissociam. No equilíbrio, teremos:

- $SO_3$: $40 - x$
- $SO_2$: $2x$
- $O_2$: $x$

A expressão para $K_{eq}$ é:

$$ K_{eq} = \frac{[\text{SO}_2]^2 [\text{O}_2]}{[\text{SO}_3]^2} $$

Substituindo as concentrações (mols/volume):

$$ K_{eq} = \frac{\left(\frac{2x}{10}\right)^2 \left(\frac{x}{10}\right)}{\left(\frac{40-x}{10}\right)^2} $$

$$ 5 = \frac{\left(\frac{4x^3}{1000}\right)}{\left(\frac{(40-x)^2}{100}\right)} $$

$$ 5 = \frac{4x^3}{1000} \times \frac{100}{(40-x)^2} $$

$$ 5 = \frac{4x^3}{10(40-x)^2} $$

Multiplicando ambos os lados por $10(40-x)^2$:

$$ 50(40-x)^2 = 4x^3 $$

Dividindo por 2:

$$ 25(40-x)^2 = 2x^3 $$

Resolvendo essa equação, encontramos que $x = 20$.

Portanto, o número de mols de $SO_3$ não dissociados é:

$$ 40 - x = 40 - 20 = 20 $$

**Resposta: d) 20**

5) Para a dissociação do trióxido de enxofre, 2 SO3(g) ⇌ 2 S...

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