5. Reescrever os conjuntos abaixo usando a notação de intervalo e, a seguir, (a) A = {x ∈ ℝ | x > 2} (b) W = {x ∈ ℝ | -π ≤ x ≤ -3} (c) I = {x ∈ ℝ | x ≤ -3 ou 0 < x ≤ 5}
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Mykaella
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08/04/25

Q: 5. Reescrever os conjuntos abaixo usando a notação de intervalo e, a seguir, (a) A = {x ∈ ℝ | x > 2} (b) W = {x ∈ ℝ | -π ≤ x ≤ -3} (c) I = {x ∈ ℝ | x ≤ -3 ou 0 < x ≤ 5}

Para reescrever os conjuntos usando a notação de intervalos, temos: (a) $ A = \{ x \in \mathbb{R} \mid x > 2 \} $ Em notação de intervalo: $ A = (2, \infty) $ (b) $ W = \{ x \in \mathbb{R} \mid -\pi \leq x \leq -3 \} $ Em notação de intervalo: $ W = [-\pi, -3] $ (c) $ I = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \leq -3 \text{ ou } 0 < x \leq 5 \} $ Em notação de intervalo: $ I = (-\infty, -3] \cup (0, 5] $ Agora, para representá-los graficamente: 1. Para o conjunto $ A = (2, \infty) $, desenhe uma linha contínua começando em 2 e indo para a direita, com um círculo aberto em 2. 2. Para o conjunto $ W = [-\pi, -3] $, desenhe uma linha contínua entre -$\pi$ e -3, com círculos fechados em ambos os extremos. 3. Para o conjunto $ I = (-\infty, -3] \cup (0, 5] $, desenhe duas linhas: uma do lado esquerdo até -3 com um círculo fechado em -3, e outra de 0 até 5 com um círculo aberto em 0 e fechado em 5.

Question

5. Reescrever os conjuntos abaixo usando a notação de intervalo e, a seguir,
(a) A = {x ∈ ℝ | x > 2}
(b) W = {x ∈ ℝ | -π ≤ x ≤ -3}
(c) I = {x ∈ ℝ | x ≤ -3 ou 0 < x ≤ 5}

Accepted Answer

Para reescrever os conjuntos usando a notação de intervalos, temos:

(a) $ A = \{ x \in \mathbb{R} \mid x > 2 \} $

Em notação de intervalo: $ A = (2, \infty) $

(b) $ W = \{ x \in \mathbb{R} \mid -\pi \leq x \leq -3 \} $

Em notação de intervalo: $ W = [-\pi, -3] $

(c) $ I = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \leq -3 \text{ ou } 0 < x \leq 5 \} $

Em notação de intervalo: $ I = (-\infty, -3] \cup (0, 5] $

Agora, para representá-los graficamente:

1. Para o conjunto $ A = (2, \infty) $, desenhe uma linha contínua começando em 2 e indo para a direita, com um círculo aberto em 2.

2. Para o conjunto $ W = [-\pi, -3] $, desenhe uma linha contínua entre -$\pi$ e -3, com círculos fechados em ambos os extremos.

3. Para o conjunto $ I = (-\infty, -3] \cup (0, 5] $, desenhe duas linhas: uma do lado esquerdo até -3 com um círculo fechado em -3, e outra de 0 até 5 com um círculo aberto em 0 e fechado em 5.