5. - Represente no plano cartesiano e determine o coeficiente angular (ov declive) da reta que passa pelos pontos
a) $ A(5,4) $ e $ B(3,2) $

Q: 5. - Represente no plano cartesiano e determine o coeficiente angular (ov declive) da reta que passa pelos pontos a) $ A(5,4) $ e $ B(3,2) $

Para representar a reta que passa pelos pontos $ A(5,4) $ e $ B(3,2) $ no plano cartesiano e determinar o coeficiente angular (ou declive), sigamos os seguintes passos: 1. **Plotar os pontos no plano cartesiano:** - O ponto $ A(5,4) $ tem coordenadas $ x = 5 $ e $ y = 4 $. - O ponto $ B(3,2) $ tem coordenadas $ x = 3 $ e $ y = 2 $. 2. **Determinar o coeficiente angular (declive) da reta:** O coeficiente angular $ m $ de uma reta que passa pelos pontos $ (x_1, y_1) $ e $ (x_2, y_2) $ é dado pela fórmula: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os valores dos pontos $ A(5,4) $ e $ B(3,2) $: \[ m = \frac{2 - 4}{3 - 5} = \frac{-2}{-2} = 1 \] Portanto, o coeficiente angular (declive) da reta que passa pelos pontos $ A(5,4) $ e $ B(3,2) $ é $ m = 1 $. 3. **Representação gráfica:** Para desenhar a reta no plano cartesiano, marque os pontos $ A(5,4) $ e $ B(3,2) $. Depois, trace uma linha reta que passe por esses dois pontos. Aqui está um esboço da representação: \[ \begin{array}{c|c} x & y \\ \hline 5 & 4 \\ 3 & 2 \\ \end{array} \] No plano cartesiano, esses pontos seriam plotados como: \[ \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ axis lines = middle, xlabel = $x$, ylabel = $y$, xmin=0, xmax=6, ymin=0, ymax=5, grid=both, minor tick num=1, major grid style={line width=.2pt,draw=gray!50}, minor grid style={line width=.2pt,draw=gray!20}, ] \addplot[mark=*] coordinates {(5,4) (3,2)}; \addplot[domain=2:6, samples=100, color=blue]{x-1}; \end{axis} \end{tikzpicture} \] A reta azul representa a linha que passa pelos pontos $ A $ e $ B $.

Question

Accepted Answer

Para representar a reta que passa pelos pontos $ A(5,4) $ e $ B(3,2) $ no plano cartesiano e determinar o coeficiente angular (ou declive), sigamos os seguintes passos:

1. **Plotar os pontos no plano cartesiano:**

- O ponto $ A(5,4) $ tem coordenadas $ x = 5 $ e $ y = 4 $.
   - O ponto $ B(3,2) $ tem coordenadas $ x = 3 $ e $ y = 2 $.

2. **Determinar o coeficiente angular (declive) da reta:**

O coeficiente angular $ m $ de uma reta que passa pelos pontos $ (x_1, y_1) $ e $ (x_2, y_2) $ é dado pela fórmula:
   $$
   m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
   $$

Substituindo os valores dos pontos $ A(5,4) $ e $ B(3,2) $:
   $$
   m = \frac{2 - 4}{3 - 5} = \frac{-2}{-2} = 1
   $$

Portanto, o coeficiente angular (declive) da reta que passa pelos pontos $ A(5,4) $ e $ B(3,2) $ é $ m = 1 $.

3. **Representação gráfica:**

Para desenhar a reta no plano cartesiano, marque os pontos $ A(5,4) $ e $ B(3,2) $. Depois, trace uma linha reta que passe por esses dois pontos.

Aqui está um esboço da representação:

$$
\begin{array}{c|c}
x & y \
\hline
5 & 4 \
3 & 2 \
\end{array}
$$

No plano cartesiano, esses pontos seriam plotados como:

$$
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        axis lines = middle,
        xlabel = $x$,
        ylabel = $y$,
        xmin=0, xmax=6,
        ymin=0, ymax=5,
        grid=both,
        minor tick num=1,
        major grid style={line width=.2pt,draw=gray!50},
        minor grid style={line width=.2pt,draw=gray!20},
    ]
    \addplot[mark=*] coordinates {(5,4) (3,2)};
    \addplot[domain=2:6, samples=100, color=blue]{x-1};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}
$$

A reta azul representa a linha que passa pelos pontos $ A $ e $ B $.

5. - Represente no plano cartesiano e determine o coeficient...

Represente no plano cartesiano e determine o coeficiente angular (ov declive) da reta que passa pelos pontos a) $A(5,4)$ e $B(3,2)$

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5. - Represente no plano cartesiano e determine o coeficient...

Represente no plano cartesiano e determine o coeficiente angular (ov declive) da reta que passa pelos pontos a) A(5,4)A(5,4)A(5,4) e B(3,2)B(3,2)B(3,2)

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Represente no plano cartesiano e determine o coeficiente angular (ov declive) da reta que passa pelos pontos a) $A(5,4)$ e $B(3,2)$