5. Seja A o retângulo 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1. Calcule \int_0^1...

Seja A o retângulo 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1. Calcule \int_0^1 \int_1^2 f(x,y) dy dx sendo f(x,y) igual a (a) 1 + 2y (b) \sqrt{2} (c) 2 (d) x = \ln(y)

Use coordenadas polares para calcular \int \int_A (x^2 + y^2) dA, onde A é a região do primeiro quadrante entre os círculos de raio 1 e raio 3, centrando na origem.

Calcule (a) \int \int_A z^2 dy dz, onde A é o paralelipípedo 0 ≤ z ≤ 3. (b) \int \int_A z^2 cos(2θ) dA, onde A é o paralelipípedo 0 ≤ r ≤ 1, 0 ≤ θ ≤ 2π, 0 ≤ z ≤ 1.

Calcule \int \int \int_A z^3 dy dz dx, onde A é um cilindro em torno do eixo z.

Questão 5 letra c

$5. Seja A o retângulo 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1. Calcule \int_0^1 \int_1^2 f(x,y) dy dx sendo f(x,y) igual a (a) 1 + 2y (b) \sqrt{2} (c) 2 (d) x = \ln(y) 6. Use coordenadas polares para calcular \int \int_A (x^2 + y^2) dA, onde A é a região do primeiro quadrante entre os círculos de raio 1 e raio 3, centrando na origem. 7. Calcule (a) \int \int_A z^2 dy dz, onde A é o paralelipípedo 0 ≤ z ≤ 3. (b) \int \int_A z^2 cos(2θ) dA, onde A é o paralelipípedo 0 ≤ r ≤ 1, 0 ≤ θ ≤ 2π, 0 ≤ z ≤ 1. 8. Calcule \int \int \int_A z^3 dy dz dx, onde A é um cilindro em torno do eixo z.$

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