5. Um aquecedor elétrico de imersão, ligado a uma tomada de $ 220 \mathrm{~V} $, eleva de 20 $ { }^{\circ} \mathrm{C} $ a $ 110^{\circ} \mathrm{C} $ a temperatura de 880 gramas de água, em 4,0 minutos. Supondo que a água aproveite toda a energia térmica produzida e sendo $ 1,0 \mathrm{cal} / \mathrm{g}{ }^{\circ} \mathrm{C} $ o seu calor específico. Calcule a potência (use 1,0 cal = $ 4,2 \mathrm{~J} $ ), e a corrente elétrica no aquecedor.
A) $ 686 \mathrm{We} 2,4 \mathrm{~A} $
B) $ 889 \mathrm{We} \mathrm{4,3} \mathrm{A} $
C) $ 1086 \mathrm{We} 5,4 \mathrm{~A} $
D) $ 1386 \mathrm{We} 6,3 \mathrm{~A} $

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos seguir os passos abaixo:

1. Calcular a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura da água.
2. Converter essa quantidade de calor em joules.
3. Calcular a potência do aquecedor.
4. Determinar a corrente elétrica.

### Passo 1: Calcular a quantidade de calor (Q)

A fórmula para calcular a quantidade de calor é:
$$ Q = m \cdot c \cdot \Delta T $$

Onde:
- $ m $ é a massa da água (880 g)
- $ c $ é o calor específico da água (1,0 cal/g°C)
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura ($110^{\circ}C - 20^{\circ}C = 90^{\circ}C$)

Portanto,
$$ Q = 880 \, \text{g} \cdot 1,0 \, \text{cal/g°C} \cdot 90^{\circ}C $$
$$ Q = 79.200 \, \text{cal} $$

### Passo 2: Converter calorias para joules

Sabemos que 1 cal = 4,2 J. Então,
$$ Q = 79.200 \, \text{cal} \cdot 4,2 \, \text{J/cal} $$
$$ Q = 332.640 \, \text{J} $$

### Passo 3: Calcular a potência (P)

A potência é a quantidade de energia por unidade de tempo. O tempo dado é de 4,0 minutos, que é igual a 240 segundos (4 min $\times$ 60 s/min).

$$ P = \frac{Q}{t} $$
$$ P = \frac{332.640 \, \text{J}}{240 \, \text{s}} $$
$$ P = 1.386 \, \text{W} $$

### Passo 4: Determinar a corrente elétrica (I)

Usamos a fórmula da potência elétrica:
$$ P = V \cdot I $$

Onde:
- $ P $ é a potência (1.386 W)
- $ V $ é a voltagem (220 V)

Resolvendo para $ I $:
$$ I = \frac{P}{V} $$
$$ I = \frac{1.386 \, \text{W}}{220 \, \text{V}} $$
$$ I \approx 6,3 \, \text{A} $$

**Resposta: D**

A potência é 1386 W e a corrente elétrica é 6,3 A.

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