5. Um recipiente fechado contém hidrogênio à temperatura de $ 30^{\circ} \mathrm{C} $ e pressão de $ 606 \mathrm{mmHg} $. A pressão exercida quando se eleva a temperatura a $ 47^{\circ} \mathrm{C} $, sem variar o volume será:
a) $ 120 \mathrm{mmHg} $.
b) $ 240 \mathrm{mmHg} $.
c) $ 303 \mathrm{mmHg} $.
d) $ 320 \mathrm{mmHg} $.
e) $ 640 \mathrm{mmHg} $.

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, podemos usar a Lei dos Gases Ideais, especificamente a relação entre pressão e temperatura quando o volume é constante. A relação é dada pela fórmula de transformação isocórica (ou isovolumétrica), que é uma forma da lei de Charles. A fórmula é:

$$
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
$$

onde:
- $P_1$ é a pressão inicial,
- $T_1$ é a temperatura inicial em Kelvin,
- $P_2$ é a pressão final,
- $T_2$ é a temperatura final em Kelvin.

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, usando a relação $T(K) = T(°C) + 273$. Assim:

- Temperatura inicial: $30°C = 30 + 273 = 303K$
- Temperatura final: $47°C = 47 + 273 = 320K$

Agora, podemos substituir os valores conhecidos na fórmula:

$$
\frac{606 \, \text{mmHg}}{303 \, K} = \frac{P_2}{320 \, K}
$$

Resolvendo para $P_2$, temos:

$$
P_2 = \frac{606 \, \text{mmHg} \times 320 \, K}{303 \, K}
$$

$$
P_2 = \frac{193920 \, \text{mmHg} \cdot K}{303 \, K}
$$

$$
P_2 = 640 \, \text{mmHg}
$$

Portanto, a pressão exercida quando a temperatura é elevada para $47^{\circ}C$, sem variar o volume, será de $640 \, \text{mmHg}$. A resposta correta é a alternativa (e) $640 \, \text{mmHg}$.

5. Um recipiente fechado contém hidrogênio à temperatura de ...

Ask a question and receive an answer instantly