5)

Uma casquinha de sorvete tem o formato de um cone. A altura desse cone é de 8 cm e o raio da base desse cone é de 6 cm, assim, a área da superficie lateral dessa embalagem é:

Considere: π=3 cm

Question

5)

Uma casquinha de sorvete tem o formato de um cone. A altura desse cone é de 8 cm e o raio da base desse cone é de 6 cm, assim, a área da superficie lateral dessa embalagem é:

Considere: π=3 cm

Accepted Answer

Para calcular a área da superfície lateral de um cone, utilizamos a fórmula:

$$
A_{\text{lateral}} = \pi r g
$$

onde:
- $ r $ é o raio da base do cone,
- $ g $ é a geratriz do cone.

Primeiro, precisamos encontrar a geratriz ($ g $), que pode ser calculada usando o teorema de Pitágoras em relação ao raio ($ r $) e à altura ($ h $) do cone:

$$
g = \sqrt{r^2 + h^2}
$$

Dado que:
- $ r = 6 \, \text{cm} $
- $ h = 8 \, \text{cm} $

Substituindo esses valores na fórmula da geratriz:

$$
g = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \, \text{cm}
$$

Agora, substituímos os valores de $ r $ e $ g $ na fórmula da área lateral:

$$
A_{\text{lateral}} = \pi \cdot 6 \cdot 10
$$

Considerando $\pi = 3$:

$$
A_{\text{lateral}} = 3 \cdot 6 \cdot 10 = 180 \, \text{cm}^2
$$

Portanto, a área da superfície lateral da casquinha de sorvete é:

$$
\boxed{180 \, \text{cm}^2}
$$

5) Uma casquinha de sorvete tem o formato de um cone. A alt...

Uma casquinha de sorvete tem o formato de um cone. A altura desse cone é de 8 cm e o raio da base desse cone é de 6 cm, assim, a área da superficie lateral dessa embalagem é:

Considere: π=3 cm

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