5) Voltamos agora ao significado geométrico da derivada, e d...

5. Voltamos agora ao significado geométrico da derivada, e do seu uso no estudo de funções. Sabemos que para um ponto X do domínio de uma função f, a derivada f'(x) (se existir) dá o valor da inclinação da reta tangente ao gráfico de f no ponto (x, f(x)). A observação para ser feita aqui é que os valores de f'(x) fornecem uma informação importante sobre a variação de f, isto é, sobre os intervalos em que ela cresce ou decresce.

FRIEDLI, Sacha. Derivada e variação. [S. l.], 2016. Disponível em: https://www.e-escola.edu.gov.br/index.php?option=com_rea&id_disciplina=1&id_materia=5&id_capitulo= Accesso em: 27 fev. 2019.

Tomando como referência o estudo das derivadas de uma função e suas propriedades julgue as afirmativas a seguir em (V) Verdadeiras ou (F) Falsas.

( ) Seja f:[a,b]→ℝ, contínua em [a,b] e diferenciável em (a,b), com f(b)=f(a). Então existe p ∈ (a,b) com f'(p)=0. ( ) Seja f:[a,b]→ℝ, diferenciável em p ∈ (a,b). Se f possuir ou um máximo ou um mínimo local em p, então f'(p)=0. ( ) Suponha que f:[a,b]→ℝ seja duas vezes diferenciável em (a,b), e seja p ∈ (a,b) um ponto crítico de f. Então, se f''(p)>0, p é mínimo local de f. Já se f''(p)<0, p é máximo local de f. ( ) Seja f:[a,b]→ℝ, contínua em [a,b] e diferenciável em ? Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.

Selecione uma alternativa:

a) V – V – F – F. b) F – F – V – V. c) V – F – V – F. d) V – F – V – V. e) V – V – V – F.