6) (1,5) (UFRGS) Rasgou-se uma das fichas onde foram registrados o consumo e a despesa correspondente de três mesas de uma lanchonete, como indicado abaixo.

Mesa 1
2 sucos
3 sanduíches
R$ 14,00

Mesa 2
4 sucos
5 sanduíches
R$ 25,00

Mesa 3
1 suco
1 sanduíche
R$

Nessa lanchonete, os sucos têm um preço único, e os sanduíches também. O valor da despesa da mesa 3 é?

Q: 6) (1,5) (UFRGS) Rasgou-se uma das fichas onde foram registrados o consumo e a despesa correspondente de três mesas de uma lanchonete, como indicado abaixo. Mesa 1 2 sucos 3 sanduíches R$ 14,00 Mesa 2 4 sucos 5 sanduíches R$ 25,00 Mesa 3 1 suco 1 sanduíche R$ Nessa lanchonete, os sucos têm um preço único, e os sanduíches também. O valor da despesa da mesa 3 é?

Para resolver o problema, vamos definir: - $ x $ como o preço de um suco. - $ y $ como o preço de um sanduíche. Com base nas informações das mesas: **Mesa 1:** \[ 2x + 3y = 14 \] **Mesa 2:** \[ 4x + 5y = 25 \] Agora, precisamos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de $ x $ e $ y $. Multiplicando a primeira equação por 2, temos: \[ 4x + 6y = 28 \] Subtraindo a equação da Mesa 2 da nova equação: \[ (4x + 6y) - (4x + 5y) = 28 - 25 \] \[ y = 3 \] Substituindo $ y = 3 $ na equação da Mesa 1: \[ 2x + 3(3) = 14 \] \[ 2x + 9 = 14 \] \[ 2x = 5 \] \[ x = 2.5 \] Agora que temos $ x = 2.5 $ e $ y = 3 $, podemos calcular o valor da despesa da Mesa 3: **Mesa 3:** \[ 1x + 1y = 2.5 + 3 = 5.5 \] Portanto, o valor da despesa da Mesa 3 é R$ 5,50.

Question

6) (1,5) (UFRGS) Rasgou-se uma das fichas onde foram registrados o consumo e a despesa correspondente de três mesas de uma lanchonete, como indicado abaixo.

Mesa 1
2 sucos
3 sanduíches
R$ 14,00

Mesa 2
4 sucos
5 sanduíches
R$ 25,00

Mesa 3
1 suco
1 sanduíche
R$

Nessa lanchonete, os sucos têm um preço único, e os sanduíches também. O valor da despesa da mesa 3 é?

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos definir:

- $ x $ como o preço de um suco.
- $ y $ como o preço de um sanduíche.

Com base nas informações das mesas:

**Mesa 1:**
$$ 2x + 3y = 14 $$

**Mesa 2:**
$$ 4x + 5y = 25 $$

Agora, precisamos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de $ x $ e $ y $.

Multiplicando a primeira equação por 2, temos:

$$ 4x + 6y = 28 $$

Subtraindo a equação da Mesa 2 da nova equação:

$$ (4x + 6y) - (4x + 5y) = 28 - 25 $$

$$ y = 3 $$

Substituindo $ y = 3 $ na equação da Mesa 1:

$$ 2x + 3(3) = 14 $$

$$ 2x + 9 = 14 $$

$$ 2x = 5 $$

$$ x = 2.5 $$

Agora que temos $ x = 2.5 $ e $ y = 3 $, podemos calcular o valor da despesa da Mesa 3:

**Mesa 3:**

$$ 1x + 1y = 2.5 + 3 = 5.5 $$

Portanto, o valor da despesa da Mesa 3 é R$ 5,50.

6) (1,5) (UFRGS) Rasgou-se uma das fichas onde foram registr...

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