6. A área do trapézio abaixo é 48 m². A base AB = x + 4 é igual a:

a) 12 m.
b) 10 m.
c) 25 m.
d) 6 m.

Question

6. A área do trapézio abaixo é 48 m². A base AB = x + 4 é igual a:

a) 12 m.
b) 10 m.
c) 25 m.
d) 6 m.

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos usar a fórmula da área de um trapézio:

$$ \text{Área} = \frac{(B + b) \times h}{2} $$

Onde:
- $ B $ é a base maior ($ AB = x + 4 $)
- $ b $ é a base menor ($ DC = x $)
- $ h $ é a altura (6 m)
- Área = 48 m²

Substituindo os valores na fórmula:

$$ 48 = \frac{((x + 4) + x) \times 6}{2} $$

$$ 48 = \frac{(2x + 4) \times 6}{2} $$

Multiplicando os termos:

$$ 48 = (2x + 4) \times 3 $$

Dividindo ambos os lados por 3:

$$ 16 = 2x + 4 $$

Subtraindo 4 de ambos os lados:

$$ 12 = 2x $$

Dividindo ambos os lados por 2:

$$ x = 6 $$

Portanto, a base $ AB = x + 4 = 6 + 4 = 10 $.

**Resposta: b) 10 m.**

6. A área do trapézio abaixo é 48 m². A base AB = x + 4 é ig...