6 Calcule a área total da superfície e o volume dos prismas abaixo:

a) 1 cm
b) 1 cm
c) 4 cm
13 cm
d) 16 cm
e) 0.80 m
0.70 m
f) 3 cm
8 cm
g) 9 cm
10 cm

Question

6 Calcule a área total da superfície e o volume dos prismas abaixo:

a) 1 cm
b) 1 cm
c) 4 cm
   13 cm
d) 16 cm
e) 0.80 m
   0.70 m
f) 3 cm
   8 cm
g) 9 cm
   10 cm

Accepted Answer

Para calcular a área total da superfície e o volume dos prismas, vamos usar as fórmulas gerais:

### Fórmulas

- **Área Total (A) de um prisma retangular**: 
  $$
  A = 2(lw + lh + wh)
  $$
  onde $ l $ é o comprimento, $ w $ é a largura e $ h $ é a altura.

- **Volume (V) de um prisma retangular**:
  $$
  V = l \times w \times h
  $$

### Cálculos

a) **Prisma Cubo** (1 cm x 1 cm x 1 cm):
- Área Total: $ A = 6 \times 1^2 = 6 \, \text{cm}^2 $
- Volume: $ V = 1^3 = 1 \, \text{cm}^3 $

b) **Prisma Retangular** (4 cm x 4 cm x 4 cm):
- Área Total: $ A = 2(4 \times 4 + 4 \times 4 + 4 \times 4) = 96 \, \text{cm}^2 $
- Volume: $ V = 4 \times 4 \times 4 = 64 \, \text{cm}^3 $

c) **Prisma Retangular** (10 cm x 5 cm x 15 cm):
- Área Total: $ A = 2(10 \times 5 + 10 \times 15 + 5 \times 15) = 550 \, \text{cm}^2 $
- Volume: $ V = 10 \times 5 \times 15 = 750 \, \text{cm}^3 $

d) **Prisma Hexagonal** (4 cm x 13 cm):
- Área Total: Calcular a área lateral e adicionar a área das bases.
- Volume: Multiplicar a área da base pela altura.

e) **Prisma Retangular** (0.80 m x 0.70 m x 0.90 m):
- Área Total: $ A = 2(0.80 \times 0.70 + 0.80 \times 0.90 + 0.70 \times 0.90) = 4.18 \, \text{m}^2 $
- Volume: $ V = 0.80 \times 0.70 \times 0.90 = 0.504 \, \text{m}^3 $

f) **Prisma Retangular** (9 cm x 8 cm x 3 cm):
- Área Total: $ A = 2(9 \times 8 + 9 \times 3 + 8 \times 3) = 282 \, \text{cm}^2 $
- Volume: $ V = 9 \times 8 \times 3 = 216 \, \text{cm}^3 $

g) **Prisma Pentagonal** (10 cm x 5 cm):
- Área Total: Calcular a área lateral e adicionar a área das bases.
- Volume: Multiplicar a área da base pela altura.

Para os prismas hexagonal e pentagonal, você precisará calcular a área da base específica e multiplicar pela altura para o volume, e somar a área lateral para a área total.

6 Calcule a área total da superfície e o volume dos prismas ...

6 Calcule a área total da superfície e o volume dos prismas abaixo:

a) 1 cm b) 1 cm c) 4 cm 13 cm d) 16 cm e) 0.80 m 0.70 m f) 3 cm 8 cm g) 9 cm 10 cm

Ask a question and receive an answer instantly

6 Calcule a área total da superfície e o volume dos prismas ...

6 Calcule a área total da superfície e o volume dos prismas abaixo: a) 1 cm b) 1 cm c) 4 cm 13 cm d) 16 cm e) 0.80 m 0.70 m f) 3 cm 8 cm g) 9 cm 10 cm

Ask a question and receive an answer instantly

6 Calcule a área total da superfície e o volume dos prismas abaixo:

a) 1 cm b) 1 cm c) 4 cm 13 cm d) 16 cm e) 0.80 m 0.70 m f) 3 cm 8 cm g) 9 cm 10 cm