6. Calcule a raiz quadrada, com valor aproximado até a primeira casa decimal, de cada um dos números a seguir.
a) 2
b) 3
c) 6
d) 10
e) 20
f) 55
g) 150
h) 450

Question

Accepted Answer

Para calcular a raiz quadrada de cada número e aproximar o valor até a primeira casa decimal, podemos usar uma calculadora ou um algoritmo de aproximação. No entanto, vou fornecer uma estimativa baseada em conhecimentos prévios de algumas raízes quadradas comuns e, em seguida, ajustar para a precisão desejada.

a) $\sqrt{2}$

A raiz quadrada de 2 é conhecida por ser aproximadamente 1,414. Arredondando para a primeira casa decimal, temos:

$\sqrt{2} \approx 1,4$

b) $\sqrt{3}$

A raiz quadrada de 3 é aproximadamente 1,732. Arredondando para a primeira casa decimal, temos:

$\sqrt{3} \approx 1,7$

c) $\sqrt{6}$

Sabendo que $\sqrt{4} = 2$ e $\sqrt{9} = 3$, podemos estimar que $\sqrt{6}$ está entre 2 e 3. Uma forma de estimar é considerar a média desses valores, mas sabemos que $\sqrt{6}$ é mais próximo de 2 do que de 3, então:

$\sqrt{6} \approx 2,4$

d) $\sqrt{10}$

A raiz quadrada de 10 está entre 3 ($\sqrt{9}$) e 4 ($\sqrt{16}$), mais próxima de 3:

$\sqrt{10} \approx 3,2$

e) $\sqrt{20}$

Sabendo que $\sqrt{16} = 4$ e $\sqrt{25} = 5$, podemos estimar que $\sqrt{20}$ está entre 4 e 5, mas mais próximo de 4:

$\sqrt{20} \approx 4,5$

f) $\sqrt{55}$

A raiz quadrada de 55 está entre 7 ($\sqrt{49}$) e 8 ($\sqrt{64}$), mais próxima de 7:

$\sqrt{55} \approx 7,4$

g) $\sqrt{150}$

A raiz quadrada de 150 está entre 12 ($\sqrt{144}$) e 13 ($\sqrt{169}$), mais próxima de 12:

$\sqrt{150} \approx 12,2$

h) $\sqrt{450}$

A raiz quadrada de 450 está entre 21 ($\sqrt{441}$) e 22 ($\sqrt{484}$), mais próxima de 21:

$\sqrt{450} \approx 21,2$

Essas estimativas fornecem uma aproximação até a primeira casa decimal para as raízes quadradas solicitadas.

6. Calcule a raiz quadrada, com valor aproximado até a primeira casa decimal, de cada um dos números a seguir. a) 2 b) 3 c) 6 d) 10 e) 20 f) 55 g) 150 h) 450