6. Consideremos um homem de massa igual a 90 kg, em pé, parado sobre uma escada rolante que desce com velocidade constante.

Nesse caso,

a) indique o sentido e a direção da força que a escada rolante faz sobre o homem; (Desenhe o vetor)

b) calcule o módulo da força que a escada faz sobre o homem. (Considere g = 9,8 m/s²)

Question

6. Consideremos um homem de massa igual a 90 kg, em pé, parado sobre uma escada rolante que desce com velocidade constante.

Nesse caso,

a) indique o sentido e a direção da força que a escada rolante faz sobre o homem; (Desenhe o vetor)

b) calcule o módulo da força que a escada faz sobre o homem. (Considere g = 9,8 m/s²)

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos considerar os seguintes pontos:

### a) Sentido e direção da força que a escada rolante faz sobre o homem:

A escada rolante exerce uma força normal sobre o homem. Esta força é sempre perpendicular à superfície da escada rolante e aponta para fora dela. Assim, a direção da força é perpendicular à escada e o sentido é para cima, em relação ao plano inclinado da escada.

### b) Cálculo do módulo da força que a escada faz sobre o homem:

Como a escada rolante desce com velocidade constante, não há aceleração adicional além da gravidade. Portanto, a força normal (N) é igual à componente da força gravitacional perpendicular à escada.

1. **Força gravitacional total (peso):**

$$
   P = m \cdot g = 90 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 882 \, \text{N}
   $$

2. **Componente perpendicular à escada:**

Como não foi fornecido o ângulo de inclinação da escada, assumimos que a força normal é igual ao peso do homem quando a escada está inclinada, mas sem aceleração adicional. Assim, a força normal é igual ao peso:

$$
   N = 882 \, \text{N}
   $$

Portanto, o módulo da força que a escada faz sobre o homem é de **882 N**.

6. Consideremos um homem de massa igual a 90 kg, em pé, para...

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