6. Determine a medida R do raio da circunferência inscrita n...

6. Determine a medida R do raio da circunferência inscrita no hexágono regular cujo lado mede 4 cm.

Resolução A medida do raio da circunferência inscrita em um polígono regular é igual à medida do apótema desse polígono. Assim, R = m.

Para o hexágono regular, temos: ℓ = r e m = √3/2, em que r é a medida do raio da circunferência circunscrita ao hexágono.

De acordo com o enunciado, temos ℓ = r = 4 cm. Assim: m = 4√3/2 = 2√3 cm.

Logo a medida R do raio da circunferência inscrita é 2√3 cm.