6. Dois dados cúbicos, não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois números, cuja soma seja um número primo, é de

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Para resolver este problema, precisamos calcular a probabilidade de que a soma dos números obtidos ao lançar dois dados seja um número primo.

Primeiro, vamos listar todas as somas possíveis e identificar quais são primos:

- Somas possíveis ao lançar dois dados (cada um com faces de 1 a 6):
  - 2: (1+1)
  - 3: (1+2), (2+1)
  - 4: (1+3), (2+2), (3+1)
  - 5: (1+4), (2+3), (3+2), (4+1)
  - 6: (1+5), (2+4), (3+3), (4+2), (5+1)
  - 7: (1+6), (2+5), (3+4), (4+3), (5+2), (6+1)
  - 8: (2+6), (3+5), (4+4), (5+3), (6+2)
  - 9: (3+6), (4+5), (5+4), (6+3)
  - 10: (4+6), (5+5), (6+4)
  - 11: (5+6), (6+5)
  - 12: (6+6)

Agora, identificamos as somas que são números primos: 3, 5, 7, e 11.

Vamos contar quantas combinações resultam em cada uma dessas somas:

- Soma 3: 2 combinações
- Soma 5: 4 combinações
- Soma 7: 6 combinações
- Soma 11: 2 combinações

Total de combinações que resultam em um número primo: $2 + 4 + 6 + 2 = 14$.

O total de combinações possíveis ao lançar dois dados é $6 \times 6 = 36$.

Portanto, a probabilidade é:

$$
\frac{14}{36} = \frac{7}{18}
$$

A probabilidade de que a soma seja um número primo é $\frac{7}{18}$.

6. Dois dados cúbicos, não viciados, com faces numeradas de ...

Dois dados cúbicos, não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois números, cuja soma seja um número primo, é de

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