6. (ENEM 2022 PPL) Uma indústria de sucos utiliza uma embalagem no formato de prisma reta de base quadrada, com as medidas de altura e ambas as medidas de base, como representado na figura. Deseja-se criar uma linha de produção para uma nova embalagem de suco, que deve ter uma aplicação de nova unidade de medida, onde a altura da nova embalagem será igual à da altura da embalagem atual. A área da base da nova embalagem será denotada como A. Qual é a relação de dependência entre a medida da nova área A e a medida da aresta atual? a) A = 2x b) A = x² c) A = x³ d) A = √x e) A = x√3

7. (ENEM 2022 PPL) A tartaruga do tacho de tinteiro é um dispositivo de sinalização horizontal utilizado para canções e tráfego, garantindo distância fixa e velocidade de zonas precisas com o grande risco de acidentes. A Figura 1 apresenta alguns deles instalados. O modelo geométrico de um tacho é representado na Figura 2. Ele é formado por duas retângulos retangulares e quatro faces trapezoidais. Suas arestas laterais, se prolongam, formando um mesmo ponto. Qual é o sólido representado pelo modelo geométrico do tacho? a) Paraleloide reto. b) Prisma retangular. c) Pirâmide quadrangular. d) Tronco de pirâmide quadrangular.

Question

6. (ENEM 2022 PPL) Uma indústria de sucos utiliza uma embalagem no formato de prisma reta de base quadrada, com as medidas de altura e ambas as medidas de base, como representado na figura. Deseja-se criar uma linha de produção para uma nova embalagem de suco, que deve ter uma aplicação de nova unidade de medida, onde a altura da nova embalagem será igual à da altura da embalagem atual. A área da base da nova embalagem será denotada como A. Qual é a relação de dependência entre a medida da nova área A e a medida da aresta atual? a) A = 2x b) A = x² c) A = x³ d) A = √x e) A = x√3

7. (ENEM 2022 PPL) A tartaruga do tacho de tinteiro é um dispositivo de sinalização horizontal utilizado para canções e tráfego, garantindo distância fixa e velocidade de zonas precisas com o grande risco de acidentes. A Figura 1 apresenta alguns deles instalados. O modelo geométrico de um tacho é representado na Figura 2. Ele é formado por duas retângulos retangulares e quatro faces trapezoidais. Suas arestas laterais, se prolongam, formando um mesmo ponto. Qual é o sólido representado pelo modelo geométrico do tacho? a) Paraleloide reto. b) Prisma retangular. c) Pirâmide quadrangular. d) Tronco de pirâmide quadrangular.

Accepted Answer

Claro! Vou ajudar com as questões apresentadas.

**Questão 5:**
Deseja-se criar uma nova embalagem com a base quadrada e altura igual à medida da aresta lateral. Se a nova embalagem deve ter volume igual ao da anterior, qual é a relação de dependência entre a medida $ x $ da nova aresta da base e a medida $ a $ da aresta atual?

**Resposta: C) $ x = a \sqrt{3} $**

Explicação:
O volume da embalagem original é $ a^2 \times h $, onde $ h = 3a $. O volume da nova embalagem é $ x^2 \times x = x^3 $. Igualando os volumes, temos:

$$ a^2 \times 3a = x^3 $$
$$ 3a^3 = x^3 $$
$$ x = a \sqrt[3]{3} $$

**Questão 7:**
Qual é a planificação correta do cubo da Figura 2 conforme o tipo de planificação apresentado na Figura 1?

**Resposta: A (primeira opção na lista)**

Explicação:
A planificação correta corresponde à primeira opção, onde os quadrados estão dispostos de forma que, ao dobrar, formam um cubo.

**Questão 6:**
Qual é o sólido representado pelo modelo geométrico do tachão?

**Resposta: E) Tronco de pirâmide quadrangular**

Explicação:
A figura apresenta um tronco de pirâmide, pois suas bases são paralelas e formadas por retângulos, com as laterais inclinadas, características de um tronco de pirâmide quadrangular.

6. (ENEM 2022 PPL) Uma indústria de sucos utiliza uma embala...

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