6. (Espcex) Um elevador hidráulico de um posto de gasolina é acionado por um pequeno êmbolo de área igual a 4 x 10^-4 m². O automóvel a ser elevado tem peso de 2 x 10^4 N e está sobre o êmbolo maior, de área 0,16 m². A intensidade mínima da força que deve ser aplicada ao êmbolo menor para conseguir elevar o automóvel é de:

Para resolver essa questão, podemos usar o princípio de Pascal, que afirma que a pressão aplicada em um fluido em equilíbrio dentro de um sistema fechado é transmitida igualmente em todas as direções.

A fórmula para a pressão é:

$$P = \frac{F}{A}$$

Onde:

• $P$ é a pressão,
• $F$ é a força,
• $A$ é a área.

Para os dois êmbolos, a pressão deve ser igual. Assim, temos:

$$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$

Dado:

• $A_1 = 4 \times 10^{-4} \, m^2$
• $A_2 = 0,16 \, m^2$
• $F_2 = 2 \times 10^4 \, N$

Queremos encontrar $F_1$:

$$\frac{F_1}{4 \times 10^{-4}} = \frac{2 \times 10^4}{0,16}$$

Calculando $\frac{2 \times 10^4}{0,16}$:

$$\frac{2 \times 10^4}{0,16} = \frac{20000}{0,16} = 125000$$

Agora, substituímos na equação:

$$F_1 = 125000 \times 4 \times 10^{-4}$$ $$F_1 = 50 \, N$$

Portanto, a intensidade mínima da força que deve ser aplicada ao êmbolo menor é 50 N.