6. Na figura, AB é paralelo a DE. Sendo med(BCD) = 68° e med(ABC) = 34°, calcule med(CDE).
a) 112°
b) 102°
c) 78°
d) 68°
e) 46°

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, vamos utilizar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Sabemos que $ \overline{AB} $ é paralelo a $ \overline{DE} $. Portanto, o ângulo $ \angle ABC $ é alterno-interno ao ângulo $ \angle CDE $.

Dado:
- $ \text{med}(BCD) = 68^\circ $
- $ \text{med}(ABC) = 34^\circ $

Queremos encontrar $ \text{med}(CDE) $.

Como $ \overline{AB} \parallel \overline{DE} $, os ângulos alternos-internos são iguais. Então:
$$ \text{med}(ABC) = \text{med}(CDE) = 34^\circ $$

Agora, vamos usar o fato de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é $180^\circ$.

No triângulo $BCD$:
$$ \text{med}(BCD) + \text{med}(BDC) + \text{med}(CDB) = 180^\circ $$

Sabemos que $ \text{med}(BCD) = 68^\circ $ e $ \text{med}(BDC) = 34^\circ $, então:
$$ 68^\circ + 34^\circ + \text{med}(CDB) = 180^\circ $$
$$ 102^\circ + \text{med}(CDB) = 180^\circ $$
$$ \text{med}(CDB) = 180^\circ - 102^\circ $$
$$ \text{med}(CDB) = 78^\circ $$

Portanto, a medida do ângulo $ \text{med}(CDE) $ é $ 78^\circ $.

**Resposta: C**

6. Na figura, AB é paralelo a DE. Sendo med(BCD) = 68° e med...

Na figura, AB é paralelo a DE. Sendo med(BCD) = 68° e med(ABC) = 34°, calcule med(CDE). a) 112° b) 102° c) 78° d) 68° e) 46°

Ask a question and receive an answer instantly