6) Na matriz seguinte, estão representadas as quantidades de sorvetes de 1 bola e de 2 bolas comercializados no primeiro bimestre de um ano em uma sorveteria:
$$
A=\left(\begin{array}{ll}
1320 & 1850 \
1485 & 2040
\end{array}\right)
$$

Cada elemento a dessa matriz representa o número de unidades do sorvete do tipo $ \mathbf{i} $ ( $ \mathbf{i}=1 $ representa uma bola e $ i=2 $, duas bolas) vendidas no mês $ \mathbf{j} $ $ (j=1 $ representa janeiro e $ j=2 $, fevereiro).
a) Quantos sorvetes de duas bolas foram vendidos em janeiro?
b) Em fevereiro, quantos sorvetes de duas bolas foram vendidos a mais que os de uma bola?
c) Se o sorvete de uma bola custa $ R \$ 3,00 $ e o de duas bolas custa $ R \$ 5,00 $, qual foi a arrecadação bruta da sorveteria no primeiro bimestre com a venda desses dois tipos de sorvete?

Question

6) Na matriz seguinte, estão representadas as quantidades de sorvetes de 1 bola e de 2 bolas comercializados no primeiro bimestre de um ano em uma sorveteria:
$$
A=\left(\begin{array}{ll}
1320 & 1850 \
1485 & 2040
\end{array}\right)
$$

Cada elemento a dessa matriz representa o número de unidades do sorvete do tipo $ \mathbf{i} $ ( $ \mathbf{i}=1 $ representa uma bola e $ i=2 $, duas bolas) vendidas no mês $ \mathbf{j} $ $ (j=1 $ representa janeiro e $ j=2 $, fevereiro).
a) Quantos sorvetes de duas bolas foram vendidos em janeiro?
b) Em fevereiro, quantos sorvetes de duas bolas foram vendidos a mais que os de uma bola?
c) Se o sorvete de uma bola custa $ R \$ 3,00 $ e o de duas bolas custa $ R \$ 5,00 $, qual foi a arrecadação bruta da sorveteria no primeiro bimestre com a venda desses dois tipos de sorvete?

Accepted Answer

Para resolver essas perguntas, vamos analisar a matriz $A$ dada e usar as informações fornecidas para cada parte da questão.

A matriz dada é:
$$
A=\left(\begin{array}{cc}
1320 & 1850 \
1485 & 2040
\end{array}\right)
$$

Onde:
- O elemento $a_{11} = 1320$ representa as vendas de sorvetes de uma bola em janeiro.
- O elemento $a_{12} = 1850$ representa as vendas de sorvetes de duas bolas em janeiro.
- O elemento $a_{21} = 1485$ representa as vendas de sorvetes de uma bola em fevereiro.
- O elemento $a_{22} = 2040$ representa as vendas de sorvetes de duas bolas em fevereiro.

### a) Quantos sorvetes de duas bolas foram vendidos em janeiro?

Para responder a esta pergunta, precisamos olhar para o elemento $a_{12}$ da matriz, que representa as vendas de sorvetes de duas bolas em janeiro.

$$a_{12} = 1850$$

Portanto, **1850 sorvetes de duas bolas** foram vendidos em janeiro.

### b) Em fevereiro, quantos sorvetes de duas bolas foram vendidos a mais que os de uma bola?

Para essa pergunta, precisamos comparar as vendas de sorvetes de duas bolas com as de uma bola em fevereiro, usando os elementos $a_{22}$ e $a_{21}$, respectivamente.

$$Diferença = a_{22} - a_{21} = 2040 - 1485$$

Calculando a diferença:

$$Diferença = 555$$

Portanto, **555 sorvetes de duas bolas** foram vendidos a mais do que os de uma bola em fevereiro.

### c) Se o sorvete de uma bola custa $ R\$ 3,00 $ e o de duas bolas custa $ R\$ 5,00 $, qual foi a arrecadação bruta da sorveteria no primeiro bimestre com a venda desses dois tipos de sorvete?

Para calcular a arrecadação bruta, precisamos multiplicar o número de sorvetes vendidos pelo preço de cada tipo e somar os resultados.

Arrecadação de sorvetes de uma bola:

$$Arrecadação_{1bola} = (1320 + 1485) \cdot 3$$

$$Arrecadação_{1bola} = 2805 \cdot 3 = 8415$$

Arrecadação de sorvetes de duas bolas:

$$Arrecadação_{2bolas} = (1850 + 2040) \cdot 5$$

$$Arrecadação_{2bolas} = 3890 \cdot 5 = 19450$$

Arrecadação total:

$$Arrecadação_{total} = Arrecadação_{1bola} + Arrecadação_{2bolas}$$

$$Arrecadação_{total} = 8415 + 19450 = 27865$$

Portanto, a arrecadação bruta da sorveteria no primeiro bimestre com a venda desses dois tipos de sorvete foi de **R\$ 27.865,00**.

6) Na matriz seguinte, estão representadas as quantidades de...

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