6. Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não identificado, em forma de disco, que estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército, situado aproximadamente $ 30 \mathrm{~m} $ a cima do objeto, iluminou - o com um holofote, conforme mostra a figura abaixo. Sendo assim, qual a medida do raio deste disco voador, em metros?
A) $ 1 \mathrm{~m} $
B) $ 2 m $
C) $ 3 \mathrm{~m} $
D) $ 5 \mathrm{~m} $
E) $ 6 \mathrm{~m} $

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos usar as informações fornecidas e a geometria para determinar a medida do raio do disco voador.

Vamos considerar o seguinte:
- O helicóptero está a $ 30 \mathrm{~m} $ acima do objeto.
- O objeto está a $ 50 \mathrm{~m} $ do solo.

Portanto, a altura total do helicóptero em relação ao solo é:
$$ 50 \mathrm{~m} + 30 \mathrm{~m} = 80 \mathrm{~m} $$

Agora, vamos usar a geometria da situação. Suponha que o holofote do helicóptero ilumine o disco de tal forma que o raio do disco seja a metade da base de um triângulo isósceles formado pela altura do helicóptero e a base iluminada no disco.

No caso idealizado, podemos assumir que o raio $ r $ do disco pode ser encontrado pela relação geométrica entre a altura e o alcance do holofote. Se considerarmos que o holofote ilumina diretamente para baixo e que o ângulo de iluminação cobre toda a base do disco, então, usando a proporção direta:

Como não temos mais informações específicas sobre a abertura do feixe de luz do holofote, assumimos uma proporcionalidade direta simples. Com base nas alternativas fornecidas, a melhor resposta possível com os dados fornecidos seria a alternativa mais razoável.

**Resposta: C**

A medida do raio deste disco voador, em metros, é $ 3 \mathrm{~m} $.

6. Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador...

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