6. O ângulo BÂC de um triângulo isósceles é reto. Sendo CP a bissetriz do ângulo ACB do triângulo, a medida do ângulo BPC é igual a:

a) 22,5°
b) 45°
c) 67,5°
d) 112,5°
e) 135°

Question

6. O ângulo BÂC de um triângulo isósceles é reto. Sendo CP a bissetriz do ângulo ACB do triângulo, a medida do ângulo BPC é igual a:

a) 22,5°
b) 45°
c) 67,5°
d) 112,5°
e) 135°

Accepted Answer

**Resposta: c) 67,5°**

Explicação:

1. O triângulo é isósceles e tem um ângulo reto em $ \angle BAC $. Portanto, $ \angle ABC = \angle ACB = 45° $.

2. Como $ CP $ é a bissetriz do ângulo $ \angle ACB $, ele divide $ \angle ACB $ em dois ângulos de $ 22,5° $ cada.

3. No triângulo $ BPC $, temos:
   - $ \angle BPC = 180° - (45° + 22,5°) $
   - $ \angle BPC = 180° - 67,5° = 112,5° $

Portanto, a medida do ângulo $ BPC $ é $ 67,5° $.

6. O ângulo BÂC de um triângulo isósceles é reto. Sendo CP a...