6- O quadrilátero abaixo é um paralelogramo. Determine o ângulo formado entre a bissetriz do ângulo x e o segmento de 6 m.

Q: 6- O quadrilátero abaixo é um paralelogramo. Determine o ângulo formado entre a bissetriz do ângulo x e o segmento de 6 m.

Para resolver o problema, vamos determinar o ângulo $x$ formado entre a bissetriz do ângulo de $120^\circ$ e o segmento de $6 \, \text{m}$. --- ### Passo 1: Propriedade da bissetriz A bissetriz divide o ângulo $120^\circ$ em dois ângulos iguais. Assim, cada um dos ângulos será: \[ \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ. \] Portanto, o ângulo na base da bissetriz é $60^\circ$. --- ### Passo 2: Analisar o triângulo formado No triângulo formado pela bissetriz, temos: - Um dos ângulos internos é $60^\circ$ (formado pela bissetriz). - O ângulo $x$ está no vértice superior do triângulo. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é $180^\circ$. Como o ângulo oposto ao lado de $6 \, \text{m}$ é reto ($90^\circ$), temos: \[ x + 60^\circ + 90^\circ = 180^\circ. \] --- ### Passo 3: Resolver para $x$ \[ x = 180^\circ - 60^\circ - 90^\circ, \] \[ x = 30^\circ. \] --- ### Resposta final: O ângulo $x$ é **$30^\circ$**.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos determinar o ângulo $x$ formado entre a bissetriz do ângulo de $120^\circ$ e o segmento de $6 \, \text{m}$.

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### Passo 1: Propriedade da bissetriz
A bissetriz divide o ângulo $120^\circ$ em dois ângulos iguais. Assim, cada um dos ângulos será:
$$
\frac{120^\circ}{2} = 60^\circ.
$$

Portanto, o ângulo na base da bissetriz é $60^\circ$.

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### Passo 2: Analisar o triângulo formado
No triângulo formado pela bissetriz, temos:

- Um dos ângulos internos é $60^\circ$ (formado pela bissetriz).
- O ângulo $x$ está no vértice superior do triângulo.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é $180^\circ$. Como o ângulo oposto ao lado de $6 \, \text{m}$ é reto ($90^\circ$), temos:
$$
x + 60^\circ + 90^\circ = 180^\circ.
$$

---

### Passo 3: Resolver para $x$
$$
x = 180^\circ - 60^\circ - 90^\circ,
$$
$$
x = 30^\circ.
$$

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### Resposta final:
O ângulo $x$ é **$30^\circ$**.

6- O quadrilátero abaixo é um paralelogramo. Determine o âng...

6- O quadrilátero abaixo é um paralelogramo. Determine o ângulo formado entre a bissetriz do ângulo x e o segmento de 6 m.

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