6. O teorema de Gauss muitas vezes é chamado de Teorema da d...

6. O teorema de Gauss muitas vezes é chamado de Teorema da divergência, pois transforma uma integral de superficie de um campo vetorial em uma integral tripla do divergente desse campo vetorial, ou seja, o Teorema de Gauss relaciona duas integrais:

$$\iint_{s=\partial W} \vec{F} \cdot \vec{n} d S=\iiint_{W} \operatorname{div}(\vec{F}) d x d y d z$$

O fluxo exterior do campo vetorial

$$\vec{F}(x, y, z)=\left(x e^{y}, z-e^{y},-x y\right)$$

através da região limitada pela esfera $x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq 9$ e igual a: J) $e^{3}$ I) $-12 \pi$ III) 0 V) -3 A. ( ) Somente å opção II está correta. B. ( ) Somente a opção IV está correta. C. ( ) Somente a opção III está correta. D. ( ) Somente a opção I está correta.