6)Seja A o conjunto formado pelos seis primeiros múltiplos de pi/3 ,
determine o seno de cada um dos arcos

Question

6)Seja A o conjunto formado pelos seis primeiros múltiplos de pi/3 ,
determine o seno de cada um dos arcos

Accepted Answer

Para determinar o seno de cada um dos arcos formados pelos seis primeiros múltiplos de $\frac{\pi}{3}$, primeiro listamos esses múltiplos:

$$
A = \left\{ \frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}, \pi, \frac{4\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}, 2\pi \right\}
$$

Agora, calculamos o seno de cada um desses ângulos:

1. $\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)$
   $$
   \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}
   $$

2. $\sin\left(\frac{2\pi}{3}\right)$
   $$
   \sin\left(\frac{2\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}
   $$

3. $\sin(\pi)$
   $$
   \sin(\pi) = 0
   $$

4. $\sin\left(\frac{4\pi}{3}\right)$
   $$
   \sin\left(\frac{4\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}
   $$

5. $\sin\left(\frac{5\pi}{3}\right)$
   $$
   \sin\left(\frac{5\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}
   $$

6. $\sin(2\pi)$
   $$
   \sin(2\pi) = 0
   $$

Portanto, os valores dos senos dos seis primeiros múltiplos de $\frac{\pi}{3}$ são:

$$
\left\{ \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, 0, -\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}, 0 \right\}
$$

6)Seja A o conjunto formado pelos seis primeiros múltiplos d...