6. (UDESC) Uma onda de rádio que se propaga no vácuo possui uma frequência f e um comprimento de onda igual a 5,0 m. Quando ela penetra na água, a velocidade dessa onda vale $ 2,1.108 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $. Na água, a frequência e o comprimento de onda valem, respectivamente:
a) $ 4,2 \cdot 10^{7} \mathrm{~Hz} ; 1,5 \mathrm{~m} $.
b) $ 6,0 \cdot 10^{7} \mathrm{~Hz} ; 5,0 \mathrm{~m} $.
c) $ 6,0.10^{7} \mathrm{~Hz} ; 3,5 \mathrm{~m} $.
d) $ 4,2 \cdot 10^{7} \mathrm{~Hz} ; 5,0 \mathrm{~m} $.

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que a velocidade de uma onda pode ser calculada pelo produto da sua frequência ($f$) pelo comprimento de onda ($\lambda$), ou seja, $v = f \cdot \lambda$.

No vácuo, a velocidade da luz (e de todas as ondas eletromagnéticas, incluindo ondas de rádio) é $3,0 \times 10^8 \mathrm{~m/s}$. Sabendo que o comprimento de onda no vácuo é $5,0 \mathrm{~m}$, podemos calcular a frequência da onda de rádio no vácuo usando a relação $v = f \cdot \lambda$:

$$3,0 \times 10^8 = f \cdot 5,0$$

$$f = \frac{3,0 \times 10^8}{5,0} = 6,0 \times 10^7 \mathrm{~Hz}$$

Quando a onda entra na água, sua velocidade muda para $2,1 \times 10^8 \mathrm{~m/s}$, mas a frequência das ondas eletromagnéticas permanece constante ao mudar de meio. Portanto, a frequência na água ainda é $6,0 \times 10^7 \mathrm{~Hz}$.

Para encontrar o novo comprimento de onda na água, usamos novamente a relação $v = f \cdot \lambda$, mas agora com os valores na água:

$$2,1 \times 10^8 = 6,0 \times 10^7 \cdot \lambda$$

Resolvendo para $\lambda$, temos:

$$\lambda = \frac{2,1 \times 10^8}{6,0 \times 10^7} = \frac{21}{6} = 3,5 \mathrm{~m}$$

Portanto, na água, a frequência é $6,0 \times 10^7 \mathrm{~Hz}$ e o comprimento de onda é $3,5 \mathrm{~m}$. A opção correta é:

c) $ 6,0 \cdot 10^{7} \mathrm{~Hz} ; 3,5 \mathrm{~m} $.

6. (UDESC) Uma onda de rádio que se propaga no vácuo possui ...

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