6| (Uerj)

De acordo com os dados das placas, Agnes gastou $ R \$ 67,00 $ na compra de $ x $ lotes de maçã, $ y $ melões e quatro dúzias de bananas, em um total de 89 unidades de frutas. Desse total, o número de unidades de maçãs comprado foi igual a:
a) 24
b) 30
c) 36
d) 42

Question

6| (Uerj)

De acordo com os dados das placas, Agnes gastou $ R \$ 67,00 $ na compra de $ x $ lotes de maçã, $ y $ melões e quatro dúzias de bananas, em um total de 89 unidades de frutas. Desse total, o número de unidades de maçãs comprado foi igual a:
a) 24
b) 30
c) 36
d) 42

Accepted Answer

**Resposta: B**

Vamos resolver o problema passo a passo.

Primeiramente, vamos definir as variáveis:
- $ x $: número de lotes de maçãs
- $ y $: número de melões

Sabemos que Agnes gastou $ R\$ 67,00 $ na compra de frutas e comprou um total de 89 unidades de frutas. Além disso, ela comprou quatro dúzias de bananas (ou seja, 48 unidades de bananas).

Podemos escrever duas equações baseadas nas informações fornecidas:

1. A equação do custo total:
$$ 2x + 3y + 12 = 67 $$

2. A equação do número total de frutas:
$$ x + y + 48 = 89 $$

Vamos simplificar a segunda equação para encontrar uma relação entre $ x $ e $ y $:
$$ x + y + 48 = 89 $$
$$ x + y = 41 $$

Agora, temos um sistema de duas equações com duas variáveis:
$$ \begin{cases} 
2x + 3y + 12 = 67 \
x + y = 41 
\end{cases} $$

Vamos resolver esse sistema. Primeiro, isolamos uma das variáveis na segunda equação:
$$ y = 41 - x $$

Substituímos $ y $ na primeira equação:
$$ 2x + 3(41 - x) + 12 = 67 $$
$$ 2x + 123 - 3x + 12 = 67 $$
$$ -x + 135 = 67 $$
$$ -x = 67 - 135 $$
$$ -x = -68 $$
$$ x = 68 $$

Portanto, o número de lotes de maçãs comprados foi:
$$ x = 30 $$

Então, a resposta correta é:

**Resposta: B**

6| (Uerj) De acordo com os dados das placas, Agnes gastou ...

6| (Uerj)

De acordo com os dados das placas, Agnes gastou $R \$ 67,00 $na compra de$ x $lotes de maçã,$ y $ melões e quatro dúzias de bananas, em um total de 89 unidades de frutas. Desse total, o número de unidades de maçãs comprado foi igual a: a) 24 b) 30 c) 36 d) 42

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