6. Um fazendeiro tem uma área de 100 acres de terra que ele ...

Um fazendeiro tem uma área de 100 acres de terra que ele deseja dividir em dois campos para plantar dois tipos de culturas diferent e milho. Ele deseja maximizar a produção total de ambos os cultivos, sujeito às seguintes restrições:

• O campo de trigo não deve exceder 50 acres. • O campo de milho não deve exceder 60 acres. • O custo por acre para o cultivo de trigo é de $200, enquanto o custo por acre para o cultivo de milho é de$150. • O lucro por acre com trigo é de $400, e o lucro por acre com milho é de$300.

Formule este problema como um problema de programação matemática e determine quantos acres de trigo e milho o fazendeiro c plantar para maximizar seus lucros. Qual será o lucro máximo obtido?

Ref.: 202211936715_202203870467

Função objetivo: Maximizar Z=150 x+300y

Restrições:

1. x+y≤100
2. x≤50
3. y≤60
4. x≥0 e y≥0.

Função objetivo: Maximizar Z=400x+300y