6 Uma motocicleta encontra-se em movimento em uma estrada asfaltada. Cada uma de suas rodas tem raio R = 25 cm e gira com frequência f = 10 Hz. Sabendo que as rodas não deslizam no asfalto, calcule a velocidade da motocicleta em km/h. (Use π = 3,1.)
Me explica isso BEM DETALHADAMENTE, pois ñ estou entendendo nem com a explicação do livro

Question

6 Uma motocicleta encontra-se em movimento em uma estrada asfaltada. Cada uma de suas rodas tem raio R = 25 cm e gira com frequência f = 10 Hz. Sabendo que as rodas não deslizam no asfalto, calcule a velocidade da motocicleta em km/h. (Use π = 3,1.)

Me explica isso BEM DETALHADAMENTE, pois ñ estou entendendo nem com a explicação do livro

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver isso passo a passo.

### Dados do problema:

- **Raio da roda (R):** 25 cm
- **Frequência de rotação (f):** 10 Hz
- **π (pi):** 3,1

### Objetivo:

Calcular a velocidade da motocicleta em km/h.

### Passos para resolver:

1. **Calcular o comprimento da circunferência da roda:**

A fórmula para o comprimento $ C $ de uma circunferência é:
   $$
   C = 2 \pi R
   $$

Substituindo os valores dados:
   $$
   C = 2 \times 3,1 \times 25 = 155 \text{ cm}
   $$

2. **Calcular a velocidade linear da roda:**

A velocidade linear $ v $ é calculada multiplicando-se o comprimento da circunferência pela frequência:
   $$
   v = C \times f
   $$

Substituindo os valores:
   $$
   v = 155 \times 10 = 1550 \text{ cm/s}
   $$

3. **Converter a velocidade para km/h:**

Primeiro, convertemos de cm/s para m/s, sabendo que 1 m = 100 cm:
   $$
   v = \frac{1550}{100} = 15,5 \text{ m/s}
   $$

Agora, convertendo de m/s para km/h (1 m/s = 3,6 km/h):
   $$
   v = 15,5 \times 3,6 = 55,8 \text{ km/h}
   $$

Portanto, a velocidade da motocicleta é **55,8 km/h**.