6x²-12x-210=0
Qual menor X?
Qual maior X ?

Q: 6x²-12x-210=0 Qual menor X? Qual maior X ?

Para resolver a equação quadrática $6x^2 - 12x - 210 = 0$, podemos usar a fórmula de Bhaskara, que é dada por: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Primeiro, identificamos os coeficientes $a$, $b$ e $c$ da equação: - $a = 6$ - $b = -12$ - $c = -210$ Agora, calculamos o discriminante ($\Delta$): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-210) \] \[ \Delta = 144 + 5040 \] \[ \Delta = 5184 \] Como o discriminante é positivo, teremos duas soluções reais. Vamos calcular essas soluções: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{5184}}{2 \cdot 6} \] \[ x_1 = \frac{12 + 72}{12} \] \[ x_1 = \frac{84}{12} \] \[ x_1 = 7 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{5184}}{2 \cdot 6} \] \[ x_2 = \frac{12 - 72}{12} \] \[ x_2 = \frac{-60}{12} \] \[ x_2 = -5 \] Portanto, o menor valor de $x$ é $-5$ e o maior valor de $x$ é $7$.

Question

6x²-12x-210=0
Qual menor X? 
Qual maior X ?

Accepted Answer

Para resolver a equação quadrática $6x^2 - 12x - 210 = 0$, podemos usar a fórmula de Bhaskara, que é dada por:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Primeiro, identificamos os coeficientes $a$, $b$ e $c$ da equação:

- $a = 6$
- $b = -12$
- $c = -210$

Agora, calculamos o discriminante ($\Delta$):

$$ \Delta = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-210) $$
$$ \Delta = 144 + 5040 $$
$$ \Delta = 5184 $$

Como o discriminante é positivo, teremos duas soluções reais. Vamos calcular essas soluções:

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} $$
$$ x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{5184}}{2 \cdot 6} $$
$$ x_1 = \frac{12 + 72}{12} $$
$$ x_1 = \frac{84}{12} $$
$$ x_1 = 7 $$

$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} $$
$$ x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{5184}}{2 \cdot 6} $$
$$ x_2 = \frac{12 - 72}{12} $$
$$ x_2 = \frac{-60}{12} $$
$$ x_2 = -5 $$

Portanto, o menor valor de $x$ é $-5$ e o maior valor de $x$ é $7$.