7 – A coluna líquida de um termômetro de mercúrio apresenta altura de 5 mm quando o termômetro é colocado num recipiente contendo gelo em fusão. Quando o termômetro é colocado em vapores de água em ebulição sob pressão normal, a coluna líquida apresenta 50 mm. Determine:

a) a função termométrica desse termômetro na escala Celsius;
b) a temperatura de um corpo em presença do qual a coluna líquida apresenta 15 mm de altura.

8 – (Uece) Comparando-se a escala E de um termômetro com a escala C (Celsius), obteve-se este gráfico de correspondência entre as medidas: Quando o termômetro Celsius estiver registrando 90 ºC, o termômetro E estará marcando:

a) 100 ºE
b) 120 ºE
c) 150 ºE
d) 170 ºE
e) 200 ºE

9 – (Uema) O gráfico estabelece a relação entre uma escala termométrica hipotética de temperatura e a escala Celsius. A temperatura da água em ebulição, nessa escala hipotética, vale:

a) 60 ºH
b) 100 ºH
c) 80 ºH
d) 120 ºH
e) 125 ºH

10 – (UEL-PR) O gráfico a seguir representa a relação entre a temperatura medida numa escala X e a mesma temperatura medida na escala Celsius. Pelo gráfico, pode-se concluir que o intervalo de temperatura de 1,0 ºC é equivalente a:

a) 0,50 ºX
b) 0,80 ºX
c) 1,0 ºX
d) 1,5 ºX
e) 2,0 ºX

Question

7 – A coluna líquida de um termômetro de mercúrio apresenta altura de 5 mm quando o termômetro é colocado num recipiente contendo gelo em fusão. Quando o termômetro é colocado em vapores de água em ebulição sob pressão normal, a coluna líquida apresenta 50 mm. Determine:

a) a função termométrica desse termômetro na escala Celsius;
b) a temperatura de um corpo em presença do qual a coluna líquida apresenta 15 mm de altura.

8 – (Uece) Comparando-se a escala E de um termômetro com a escala C (Celsius), obteve-se este gráfico de correspondência entre as medidas: Quando o termômetro Celsius estiver registrando 90 ºC, o termômetro E estará marcando:

a) 100 ºE
b) 120 ºE
c) 150 ºE
d) 170 ºE
e) 200 ºE

9 – (Uema) O gráfico estabelece a relação entre uma escala termométrica hipotética de temperatura e a escala Celsius. A temperatura da água em ebulição, nessa escala hipotética, vale:

a) 60 ºH
b) 100 ºH
c) 80 ºH
d) 120 ºH
e) 125 ºH

10 – (UEL-PR) O gráfico a seguir representa a relação entre a temperatura medida numa escala X e a mesma temperatura medida na escala Celsius. Pelo gráfico, pode-se concluir que o intervalo de temperatura de 1,0 ºC é equivalente a:

a) 0,50 ºX
b) 0,80 ºX
c) 1,0 ºX
d) 1,5 ºX
e) 2,0 ºX

Accepted Answer

### **Resolução**

---

### **Questão 7**
**a)** A função termométrica relaciona a altura da coluna líquida (em mm) com a temperatura (em °C).  
Sabemos:  
- No gelo em fusão (0 °C), a altura é 5 mm.  
- Na água em ebulição (100 °C), a altura é 50 mm.

A relação é linear, então usamos a equação da reta:  
$$
T = a \cdot h + b
$$
Substituímos os pontos para determinar $a$ e $b$:  
1. Para $T = 0$, $h = 5$:  
$$
0 = a \cdot 5 + b \quad \Rightarrow \quad b = -5a
$$
2. Para $T = 100$, $h = 50$:  
$$
100 = a \cdot 50 + b
$$
Substituímos $b = -5a$:  
$$
100 = a \cdot 50 - 5a \quad \Rightarrow \quad 100 = 45a \quad \Rightarrow \quad a = \frac{100}{45} = \frac{20}{9}
$$
Logo:  
$$
b = -5a = -5 \cdot \frac{20}{9} = -\frac{100}{9}
$$
A função termométrica é:  
$$
T(h) = \frac{20}{9}h - \frac{100}{9}
$$

**b)** Para $h = 15$:  
$$
T(15) = \frac{20}{9} \cdot 15 - \frac{100}{9}
$$
$$
T(15) = \frac{300}{9} - \frac{100}{9} = \frac{200}{9} \approx 22,2 \, °C
$$

---

### **Questão 8**  
A escala $E$ é proporcional à escala Celsius. O gráfico mostra que:  
- $0 \, °C \rightarrow -10 \, °E$  
- $50 \, °C \rightarrow 90 \, °E$

A relação é linear, da forma:  
$$
E = a \cdot C + b
$$
Substituímos os pontos para encontrar $a$ e $b$:  
1. Para $C = 0$, $E = -10$:  
$$
-10 = a \cdot 0 + b \quad \Rightarrow \quad b = -10
$$
2. Para $C = 50$, $E = 90$:  
$$
90 = a \cdot 50 - 10 \quad \Rightarrow \quad 90 + 10 = 50a \quad \Rightarrow \quad a = \frac{100}{50} = 2
$$
Logo, a relação é:  
$$
E = 2C - 10
$$

Para $C = 90$:  
$$
E = 2 \cdot 90 - 10 = 180 - 10 = 170 \, °E
$$

**Resposta: D**

---

### **Questão 9**  
O gráfico relaciona a escala hipotética ($H$) com a escala Celsius ($C$):  
- $C = 0 \, \Rightarrow H = 20$  
- $C = -25 \, \Rightarrow H = 0$

A relação é linear:  
$$
H = a \cdot C + b
$$
Substituímos os pontos para encontrar $a$ e $b$:  
1. Para $C = 0$, $H = 20$:  
$$
20 = a \cdot 0 + b \quad \Rightarrow \quad b = 20
$$
2. Para $C = -25$, $H = 0$:  
$$
0 = a \cdot (-25) + 20 \quad \Rightarrow \quad -25a = -20 \quad \Rightarrow \quad a = \frac{20}{25} = \frac{4}{5}
$$
Logo, a relação é:  
$$
H = \frac{4}{5}C + 20
$$

Para $C = 100$:  
$$
H = \frac{4}{5} \cdot 100 + 20 = 80 + 20 = 100 \, °H
$$

**Resposta: B**

---

### **Questão 10**  
O gráfico relaciona a escala $X$ com a escala Celsius ($C$):  
- $C = 0 \, \Rightarrow X = 10$  
- $C = 30 \, \Rightarrow X = 25$

A relação é linear:  
$$
X = a \cdot C + b
$$
Substituímos os pontos para encontrar $a$ e $b$:  
1. Para $C = 0$, $X = 10$:  
$$
10 = a \cdot 0 + b \quad \Rightarrow \quad b = 10
$$
2. Para $C = 30$, $X = 25$:  
$$
25 = a \cdot 30 + 10 \quad \Rightarrow \quad 30a = 15 \quad \Rightarrow \quad a = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}
$$
Logo, a relação é:  
$$
X = \frac{1}{2}C + 10
$$

Para $C = 1$:  
$$
X = \frac{1}{2} \cdot 1 + 10 = 0,5 + 10 = 10,5 \, °X
$$

**Resposta: A**

7 – A coluna líquida de um termômetro de mercúrio apresenta ...

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